课题一：简单的线性规划
一．复习目标：
1．了解用二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用；
2．通过以线性规划为内容的研究课题与实习作业，提高解决实际问题的能力．
二．知识要点：
已知直线，坐标平面内的点．
1．①若，，则点在直线的 方；
②若，，则点在直线的 方．
2．①若，表示直线 方的区域；
②若，表示直线 方的区域．
三．课前预习：
1．不等式表示的平面区域在直线的（ ）
左上方 右上方 左下方 右下方
2．表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（ ）
3．给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为（ ）
4．原点和点在直线的两侧，
则的取值范围是 ．
5.由及表示平面区域的面积是 .
四．例题分析：
例1．某人上午时乘船出发，以匀速海里/时（）从港到相距海里的港去，然后乘汽车以千米/时（）自港到相距千米的市去，计划在当天下午至时到达市.设乘船和汽车的时间分别为和小时，如果已知所要的经费（单位：元），那么，分别是多少时所需费用最少？此时需要花费多少元？
小结：
例2．某运输公司有辆载重量为吨的型卡车与载重量为吨的型卡车，有名驾驶员.在建筑某段高速公路中，该公司承包了每天至少搬运吨沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天的成本费型车元，B型车元.问每天派出型车与型车各多少辆，公司所花的成本费最低，最低为多少？
小结：
小结：
五．课后作业： 班级 学号 姓名
1．三个点、、中，在由方程确定的曲线所围成区域中的个数有 （ ）
个 个 个 个
2．已知集合，集合，，则的面积是 ．
3．已知整点在不等式组表示的平面区域内，则为 ．
4．某人有楼房一幢，室内面积共180，拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元.装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？
5．已知三种食物、、的维生素含量与成本如下表所示.
食物
食物
食物
维生素（单位/）
400
600
400
维生素（单位/）
800
200
400
成本（元/）
6
5
4
现在将的食物和的食物及的食物混合，制成100的混合物.如果这100的混合物中至少含维生素44000单位与维生素48000单位，那么为何值时，混合物的成本最小？
6．设函数，又，，求的最小值、最大值以及取得最小值、最大值时的值．
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