课题一：平面与平面垂直
一．复习目标：
1．掌握平面与平面垂直的概念和判定定理性质定理，并能运用它们进行推理论证和解决有关问题。
2．在研究垂直问题时，要善于应用“转化”和“降维”的思想，通过线线、线面、面面平行与垂直关系的转化，从而使得问题获得解决
二．主要知识：
1．二面角的范围： ；二面角平面角的作法： ；二面角的求解步骤： ；
2．平面与平面垂直的概念： ；
3．平面与平面垂直的性质定理 ；符号语言表示为 ．
4.平面与平面垂直的判定定理 ；符号语言表示为 .
三．课前预习：
1．已知正方形所在的平面，垂足为，连结，则互相垂直的平面有 （ ）
5对 6对 7对 8对
2．平面⊥平面，=，点，点，那么是的（ ）
充分但不必要条件 必要但不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件
3．若三个平面，之间有，，则与 （ ）
垂直 平行 相交 以上三种可能都有
4．已知，是两个平面，直线，，设（1），（2），（3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是 ( )
0 1 2 3
四．例题分析：
例1．在四面体中，，且，
求证：平面⊥平面
例2．如图，为正三角形，平面，，且，是的中点，
求证：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面。
例3．如图，四棱锥是的底面是矩形，平面，分别是的中点，又二面角的大小为，
（1）求证：面；（2）求证：平面平面；
（3）设，求点到平面的距离；
五．课后作业： 班级 学号 姓名
1．过平面外两点且垂直于平面的平面 （ ）
有且只有一个 不是一个便是两个 有且仅有两个 一个或无数个
2．若平面平面，直线，,，则 （ ） 且 与中至少有一个成立
3．对于直线和平面，的一个充分条件是 （ ）
，
4．设表示三条直线，表示三个平面，给出下列四个命题：
①若，则；②若是在内的射影，，则；
③若，则； ④若，则． 其中真命题是 （ ） ①② ②③ ①③ ③④
5．如图，在四棱锥中，底面，
底面各边都相等，是上的一动点，
当点满足__________时，平面平面。
6．三棱锥中，，点为中点，于点，连，求证：平面平面
7．如图正方体中，分别是的中点，
求证：平面平面。
8．如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，为的中点，且，（1）求证：平面平面
（2）求点到平面的距离
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