一．课题：随机事件的概率
二．教学目标：
1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
2．掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题；
三．教学重点：等可能事件的概率的计算．
四．教学过程：
（一）主要知识：
1．随机事件概率的范围 ；
2．等可能事件的概率计算公式 ；
（二）主要方法：
1．概率是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生是随机的；
2．等可能事件的概率，其中是试验中所有等可能出现的结果（基本事件）的个数，是所研究事件中所包含的等可能出现的结果（基本事件）个数，因此，正确区分并计算的关键是抓住“等可能”，即个基本事件及个基本事件都必须是等可能的；
（三）基础训练：
1．下列事件中，是随机事件的是（C） （A）导体通电时，发热； （B）抛一石块，下落； （C）掷一枚硬币，出现正面； （D）在常温下，焊锡融化。
2．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽两张，能中奖的概率为（C）
3．6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（ C ）
4．有个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（C）
（四）例题分析：
例1．袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件的概率：
（1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色；
解：基本事件有个，是等可能的，
（1）记“三次颜色各不相同”为，；
（2）记“三种颜色不全相同”为，；
（3）记“三次取出的球无红色或无黄色”为，；
例2．将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之和为6的概率。
解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数之和为6的有共5种，所以“所得点数和为6”的概率为。
例3．某产品中有7个正品，3个次品，每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品全被测出为止，求经过5次测试，3只次品恰好全被测出的概率。
解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有种等可能的基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品，且第5件是次品，共有种，所以所求的概率为。
例4．从男生和女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人当选的机会都是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率是，求这个班级中的男生，女生各有多少人?
解： 设此班有男生n人(n∈N,n≤36)，则有女生(36-n)人，
从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全为女生.
从36人中选出有相同性别的2人，共有(Cn2+C36-n2)种选法.
因此，从36人中选出2人，这2人有相同性别的概率为
依题意，有＝
经过化简、整理，可以得到
n2-36n+315＝0.
所以n＝15或n＝21，它们都符合n∈N，n<36.
答：此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人.
五．课后作业：
1．100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽取6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品.以上四个事件中，随机事件的个数是 ( )
3 4 2 1
2．5人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为 （ ）
3．抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于 ( )
4.将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为 ( )
5.袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为 ( )
6．将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是 ( )
97．
７.有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2、3，现在从中任取三面，它们的颜色和号码均不相同的概率为 。
8.9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是 .
9.接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于 .
10.在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于 .
11.4位男运动员和3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女间隔排列的概率是 .
12.从1，2，3，……，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是 ；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是 .
13．20个零件中有3个次品，现从中任意取4个，求下列事件的概率：
（1）4个全是正品；（2）恰有2个是次品。
14.从1，2，3，4，5这五个数字中，先任意抽取一个，然后再从剩下的四个数字中再抽取一个，求下列事件的概率：
（1）第一次抽到的是奇数；（2）第二次抽到的是奇数；（3）两次抽到的都是奇数；
（4）两次抽到的都是偶数；（5）两次抽到的数字之和是偶数．
15．6名同学随意站成一排，求下列各种情况发生的概率：
（1）甲站左端； （2）甲站左端，乙站右端； （3）甲、乙两人相邻； （4）甲、乙两人不相邻；
（5）甲不站排头、排尾； （6）甲站在乙的左边（可以相邻，也可以不相邻）．
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