课题一：《直线与圆的方程》小结
一．基础训练：
1．点在直线上，为原点，则的最小值是 （ ）
2
2．过点，且横纵截距的绝对值相等的直线共有 （ ）
1条 2条 3条 4条
3．圆与轴交于两点，圆心为，若，则（ ）
8
4．若圆上有且只有两个点到直线距离等于，则半径取值范围是 （ ）
5．直线与直线的交点为，则过点的直线方程是___________________。
6．已知满足，则的最大值为________，最小值为________。
二．例题分析：
例1．过点作直线交轴，轴的正向于两点；（为坐标原点）
(1)当面积为个平方单位时，求直线的方程；
(2)当面积最小时，求直线的方程； (3)当最小时，求直线的方程。
例2．设圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程。
例3．设正方形（顺时针排列）的外接圆方程为，点所在直线的斜率为；
（1）求外接圆圆心点的坐标及正方形对角线的斜率；
（2）如果在轴上方的两点在一条以原点为顶点，以轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线的方程；
（3）如果的外接圆半径为，在轴上方的两点在一条以轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线的方程。
三．课后作业： 班级 学号 姓名
1．若方程表示平行于轴的直线，则（ ）
或 1 不存在
2．将直线绕着它与轴的交点逆时针旋转的角后，在轴上的截距是（ ）
3．是任意的实数，若在曲线上，则点也在曲线上，那么曲线的几何特征是 （ ）
关于轴对称 关于轴对称 关于原点对称 关于对称
4．过点任意的作一直线与已知直线相交于点，设点是有向线段的内分点，且，则点的轨迹方程是 （ ）
5．如果实数满足不等式，那么的最大值是 （ ）
6．过点作直线交圆于两点，则 。
7．已知直线过点，且被圆截得的弦长为8，则的方程是 。
8．甲、乙两地生产某种产品。甲地可调出300吨，乙地可调出750吨，A、B、C三地需要该种产品分别为200吨、450吨和400吨。每吨运费如下表（单位：元）：
A
B
C
甲地
6
3
5
乙地
5
9
6
问怎样调运，才能使总运费最省？
9．已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆的切线的长与的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。
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