推理与证明 【专题测试】 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)高考资源网 1．已知函数
在[0，1]上量大值与最小值的和为3，则
的值为　 （A）
（B）2 （C）3 （D）5高考资源网 2．下面说法正确的有　 （1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3．已知
是等比数列，
，且
，则
=　 （A）6 （B）12 （C）18 （D）24 4．在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形 1 3 6 10 15 则第
个三角形数为　 （A）
（B）
（C）
（D）
5．命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是　 （A）大前提错误 （B）小前提错误 （C）推理形式错误 （D）以上都不是 6． 有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为　 （A）3 （B）7 （C）8 （D）11 　
7．已知
是R上的偶函数，对任意的
都有
成立，若
，则
　 （A）2007 （B）2 （C）1 （D）0 8．已知函数
，若
，则
　 （A）
（B）
（C）
（D）
高考资源网 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 9．在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第三2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层小球的小球自然垒放在下一层之上，第
堆的第
层就放一个乒乓球，以
表示第
堆的乒乓球总数，则
=__________；
=_________（用
表示） 10．如图（1）有面积关系
，则图（2）有体积关系
_______________ 图1 图2 11．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格140元，另一种是每袋24千克，价格120元，在满足需要的条件下，最少要花费___________元. 12．若
，则
=_____________. 三、解答题：(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 13．已知
、
，求证：
.高考资源网 14．设
满足
且
，
，求证：
是周期函数. 高考资源网 　高考资源网 15.设函数
的定义域为D，若存在
使
成立，则称以（
，
）为坐标的点是函数
的图象上的“稳定点”，（1）若函数
的图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，试求实数
取值范围；（2）已知定义在实数集R上的奇函数
存在有限个“稳定点”，求证：
必有奇数个“稳定点”. 高考资源网 16．已知数列{an}满足
（1）求证：{an}为等比数列； （2）记
为数列{bn}的前n项和，那么： ①当a=2时，求Tn； ②当
时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有
如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由. 高考资源网 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8  答案 B C Ｃ B A Ｃ D B  二、填空题 9. 10,
10. 　
11. 500　12.500 三、解答题 13.略．作差。 　14．解：
若
高考资源网 　　　　否则，令
　　　　令
　　　　
　　　　
所以
为周期函数。 15.
　16．（1）当n≥2时，
整理得
高考资源网 所以{an}是公比为a的等比数列.（4分） （2）

①当a=2时，
两式相减，得
（9分） ②因为－1＜a＜1，所以：当n为偶数时，
当n为奇数时，高考资源网
所以，如果存在满足条件的正整数m，则m一定是偶数.
当
所以
高考资源网 所以当
当
故存在正整数m=8，使得对于任意正整数n都有
高考资源网

---

【点此下载】