二项式5---二项式系数
复习、思考、填空：
1.(a+b)n的展开式的二项式系数是 ；
2.组合数的性质1是 ；
3.写出(a+b)10的展开式：
观察二项式系数的变化规律；
二项式系数最大的是 项.
4.下面二项展开式中，那些项的二项式系数最大？是多少？分别填在相应的横线上
（1）(a+b)19 第 项的二项式系数最大，是 ；
（2）(a+b)20 第 项的二项式系数最大，是 .
二项式系数的性质：
请阅读课本P251页----P252页证明下列二项式系数的性质：
性质1：在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等
即 其中m=0,1,2,3,……,n
性质2：如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；
性质3：
性质4：(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.即=2n-1
[注意] 二项展开式中各项的系数与各项的二项式系数的区别.
例题与练习
1.(1-x2)9展开式中系数最大的项是 ，系数最小的项是 ，二项式系数最大的项是 .
说明：注意项与项数的区别；系数与二项式系数的区别.
2.若的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，求它的中间项.
四、课后检测
1.(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为…………………（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
2.二项式(1-x)4n+1的展开式系数最大的项是……………………………（ ）
A.第2n+1项 B. 第2n+2项 C. 第2n项 D第2n+1项或2n+2项
3.若(a+b)n的展开式中，各项的二项式系数和为8192，则n的值为………（ ）
A16 B.15 C.14 D.13
4.(a+b)2n的展开式中二项式系数最大的是………………………………（ ）
A.第n项 B.第n项或第n+1项 C.第n+1项
D.当n为偶数时，是第n+1项；当n为奇数时，是第n项.
5.(a-b)99的展开式中，系数最小的项是……………………………………（ ）
A.第1项 B.第50项 C.第51项 D.第50项与第51项
6. .
7.= .
8.若(a+)n的展开式中，奇数项的系数和等于512，求第八项.
9.的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项.
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