平面解析几何复习教学案
一，知识要点
1直线的方程归纳
名 称
已 知 条 件
标准方程
适用范围
2两直线的平行和垂直
2.平面上两点间距离公式:
3．点到直线的距离公式：
4．（1）园的标准方程
(2)方程表示的曲线不一定是圆
只有当 时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程
5．直线和园的三种位置关系：
6. 圆与圆的位置关系问题
<1>圆与圆的位置关系有几种？
<2>你能分别用几何方法和代数方法判断圆与圆的位置关系吗？
<1>外离、外切、相交、内切、内含（特殊情况：同心圆）；<2>(几何法：若两圆的半径分别为，两圆的圆心距为，则两圆的位置关系判断如表所示：(代数法：联立两圆的方程组成方程组.则方程组解的个数与两圆的位置关系如表所示.
二，基础训练
1.已知一直线经过点P(-1,2)，斜率k=3，则这条直线方程的一般式为 .
2.直线在两坐标轴上的截距之和为
3.两直线,当时， m=_________
4、圆的圆心和半径分别是
5、方程表示圆的条件是
6、圆的圆心到直线x-y=1的距离为
7、经过点作圆的切线，则切线的方程为
8、若圆和圆关于直线l对称，则直线l的方程
为_______________________
三，例题
例1：.求满足下列条件的圆的方程:
①过A(4,3) B(5,2) C(1,0)三点
②与两坐标轴都相切,且圆心在直线2x-3y+5=0上
练习1; 一直线过点，被圆截得的弦长为8，
求此弦所在的直线方程。
:求公共弦方程及公共弦长问题
(1)将两个圆的方程相减（把两圆方程中的系数化简为相同），我们就能得到两圆的公共弦方程（如果存在的话），你能解释一下原因吗？
(2)若已知两圆的方程（相交），让你求公共弦长，你能提供一个可行的方案吗？试着想一下！
结论：<3>若将两圆的方程相减，得到一个一元一次方程，即直线方程，由于它过两圆的交点，所以它是相交两圆的公共弦方程；<4>先求出公共弦方程，然后根据点（圆心）到直线距离公式求出弦心距，再根据勾股定理求出公共弦长.
例2：已知圆，圆
，求两圆的公共线所在的直线方程及公共弦长.
2、与两圆相切的有关问题
例3：求与圆外切且与直线相切与点的圆的方程.
巩固训练
1如果A(3, 1)、B(－2, k)、C(8, 11),在同一直线上，那么k 的值是( ) （A）－6 （B）－7 （C）－8 （D）－9
2已知ab >0, ac <0, 那么ax＋by＋c =0 必不经过（ ）。 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
3不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1=0 恒过定点（ ）。
4.直线与圆相交于A,B两点，弦AB的中点为(0,1)，则直线的方程为 .
5、过两点P (2,2),Q (4,2)且圆心在直线x-y=0上，求圆的标准方程
6 判断直线4x-3y-2=0与圆的位置关系
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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