集合
【专题测试】
一、选择题：
1 下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集高考资源网
A 个 B 个 C 个 D 个
2 （2008广东文1）.
第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A.AB????? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A
3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）高考资源网
A
B
C
D 高考资源网
4 若集合，，且，则的值为（ ）
A B C 或 D 或或
5 若集合，则有（ ）
A B C D
6 下列表述中错误的是（ ）
A 若 B 若
C D
7 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，
项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）
A B C D 高考资源网
8 下列说法中，正确的是（ ）
A.任何一个集合必有两个子集； B.若则中至少有一个为
C.任何集合必有一个真子集； D.若为全集，且则
9 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
（1）若
（2）若
（3）若高考资源网
A 个 B 个 C 个 D 个
10 2007—2008学年湖北省黄州西湖中学二月月考试卷
已知集合P={(x，y)||x|+|y|=1}，Q={(x，y)|x2+y2≤1}，则 （ ）
A.PQ B.P=Q C.PQ D.P∩Q=Q
二、填空题：
11 用适当的符号填空
（1）
（2），
（3）
12 （2008江苏4）
若集合，则中有 ▲ 个元素
13 设集合,,且，
则实数的取值范围是
14 设
则
15 若且，则
16 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；
若至少有一个元素，则的取值范围
17 已知，
则
18 用列举法表示集合：=
19 设全集,集合，,那么等于________________ 高考资源网
20.设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是____．
一、选择题：（请将选择题和填空题答案写在下面）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、 18、
19、 20、
三、解答题：
21 若高考资源网
22. 全集，，如果则这样的
实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由
23 设
24 设,其中,
如果，求实数的取值范围高考资源网
25.设集合，.
当时，求A的非空真子集的个数；
若B=，求m的取值范围；
若，求m的取值范围.
参考答案
一、选择题：
1.A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴
2 【解析】送分题呀!答案为D.
3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；
4 D 当时，满足，即；当时，
而，∴；∴；
5 A ，；
6 C 当时，
7.B 全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数
为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的
人数为人 ∴，∴
8 D 选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合无公共元素，
选项C：无真子集，选项D的证明：∵，
∴；同理， ∴；
9 D （1）；
（2）；
（3）证明：∵，∴；
同理， ∴；
10 解析：答案A．集合P表示正方形，集合Q表示圆面，作出它们的图形即可.
评析：利用二个集合间的几何意义借助数形结合思想，是本题考察的重点．
二、填空题：
11
（1），满足，
（2）估算，，
或,
（3）左边，右边高考资源网
12 【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由得,
，因此，共有6个元素．高考资源网
【答案】6
13 ，则得
14
15 由，则，且
16 ， 高考资源网
当中仅有一个元素时，，或；
当中有个元素时，；
当中有两个元素时，；
17.
18 （的约数）
19 ，代表直线上，但是
挖掉点，代表直线外，但是包含点；
代表直线外，代表直线上，高考资源网
∴
20.
三、解答题：
21.解：，
∴
22.解：由得，即，，
∴，∴
23.解：由得的两个根，
即的两个根，
∴，，
∴
24 解：由，而，
当，即时，，符合；
当，即时，，符合；
当，即时，中有两个元素，而；
∴得
∴
25.解：化简集合A=，集合B可写为
(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）.
显然只有当m-1=2m+1即m=--2时，B=.
当B=即m=-2时，；
当B即时
（ⅰ）当m<-2 时，B=(2m-1,m+1),要
只要，所以m的值不存在；
（ⅱ）当m>-2 时,B=（m-1,2m+1）,要
只要. 综合，知m的取值范围是：m=-2或
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