一、知识点
1.等差数列与等比数列的定义
2. 等差数列与等比数列的通项公式（重点）
3. 等差数列与等比数列的前项和（重点及难点）
二、典型例题
1 已知数列的前项和为sn，分别据条件求的通项公式.
（1） （2），
（3）数列满足
[来源: ]
2. 在等差数列中，若，且，求该数列的前多少项和最大？
3. 已知数列的前项和为，且与数列满足关系，对于有，. 求证：是等比数列，并求其通项公式.
4. 设数列，，若以，，…，为系数的二次方程（且）都有根、满足.
（1）求证：为等比数列；
（2）求；
（3）求的前项和.
三．课后练习
1. 设等差数列的前项和为，若，，则等于（ ）
A. 63 B. 45 C. 36 D. 27[来源: ]
2. 在等差数列中，已知，则该数列的前5项之和为（ ）
A. 10 B. 16 C. 20 D. 32[来源: ]
3. 如果数列是递增等差数列，前3项和为12，前3项积为48，则它的首项是（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
4. 在数列中，，且对任意大于1的正整数，点）在直线上，则 .
5 若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，，则等于（ ）
A. 4 B. 2 C. D.
6 在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则等于
A. 33 B. 72 C. 84 D. 189
7 设是公比为正数的等比数列，若，，则数列前7项的和为（ ）
A. 63 B. 64 C. 127 D. 128
8 设等比数列的公比，前项和为，则等于（ ）[来源:]
A. 2 B. 4 C. D.
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