一、知识点
.数列求和的方法
（1）公式法：用于等差数列、等比数列及自然数的方幂和
（2）分组求合法：用于型数列求和，其中可求和
（3）错位相减法：用于型数列求和，其中｛an｝，｛bn｝分别为等差与等比数列
（4）裂项相消法：用于型数列求和，其中为常数，为等差数列
（5）倒序相加法。
二典型例题
1. 求和 .
2. 在数列中，又，求数列的前项和.
3. 已知数列为等差数列，公差，的部分项组成下列数列：，，…，恰为等比数列，其中，，，求.
4. 设数列满足，.
（1）求数列的通项；
（2）设，求数列的前项和.[来源:]
[来源:]
5. 已知数列和满足：，，，，且是以为公比的等比数列.
（1）证明；
（2）若，证明数列是等比数列；
3）求和：
三课后练习
1.记等差数列的前项和为，若，则等于（ ）
A. 16 B. 24 C. 36 D. 48
2 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）
A.5 B. 4 C.3 D.2
3. 等差数列的通项公式为，则由所确定的数列的前项和为（ ）[来源: ]
A. B. [来源: ]
C. D.
4. 已知为等差数列，，该数列的前项和为（ ）
A.120 B. 110 C. 100 D. 64[来源: ]
5. 若数列的通项公式为，则前项和为（ ）
A. B.
C. D.
6. 数列的通项公式为，则它的前100项之和等于（ ）
A. —200 B.200 C. 400 D.
7. 数列1，，，…，，…的前项和为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知是递增的数列，且对于任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【点此下载】