高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 第四章 不等式的性质和证明 不等式： 　　考试内容：　　不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．　　考试要求：　　（1）理解不等式的性质及其证明．　　（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．　　（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．　　（4）掌握简单不等式的解法．　　（5）理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|． g3.1036不等式的概念和性质 一、知识回顾 1、不等式的性质是解、证不等式的基础，对于这些性质，关键是正确理解和熟练运用，要 弄清每一个条件和结论，学会对不等式进行条件的放宽和加强。 2、两个实数的大小：
；
；
3、不等式的基本性质 （1）
（对称性） （2）
（传递性） （3）
（加法单调性） （4）
（同向不等式相加） （5）
（异向不等式相减） （6）
（7）
（乘法单调性） （8）
（同向不等式相乘）
（异向不等式相除）
（倒数关系） （11）
（平方法则） （12）
（开方法则） 二、基本训练 1、下列结论对否：
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ） 2、
成立的充要条件为 3、用“＞”“＜”“＝”填空： (1)ab
|a|>b ⑵a>b
a2>b2 ⑶|a|>b
a>b ⑷a>|b|
a>b 正确的个数有………………………………………………………………（ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个 6、如果二次函数
的图象过原点，并且1≤
≤2,3≤
≤4,则
的取值范围__________________. 7、已知
，试比较
的大小______________。 8、比较下列各数的大小： (1)
，则m _______ n。 (2)
与
，则m ________ n。 9、已知a＞
,比较
与
的大小. 10、设
，a、b满足
的实数，其中
。 求证：
； 求证：
。 11、已知
，试比较a、b、c的大小。 （
） 12、（2001年全国高考卷）已知
是正整数，且
。 证明：
； 证明：
作业答案 1—5、CCADB 6、[7，14]. 7、<. 8、（1）< (2)> 9、<. 11、a

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