高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 g3.1050三角函数的最值 一、知识回顾 1、求三角函数最值的常用方法有：（1）配方法；（2）化为一个角的三角函数形式，如
等，利用三角函数的有界性求解；（3）数形结合法；（4）换元法；（5）基本不等式法等. 2、三角函数的最值都是在给定区间上取得的，因而特别要注意题设中所给出的角的范围，还要注意弦函数的有界性. 二、基本训练 1、设函数
，则
的最大值是 . 2、函数
的最小值是 . 3、函数
在区间
上的最小值是　　　　　　（　　　） 　A、
　　　　　B、
　　　　C、－1　　　　D、
4、函数
的最大值是 ，最小值是 . 5、函数
在
上的最小值是 . 三、例题分析 例1、求函数
的最值，并求取得最值时的
值. 例2、求
的最大值和最小值. 例3、求函数
的最值. 例4、已知
，求
的最大值及取得最大值的条件. 例5、（05江西卷） 已知向量
. 求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间. 例6、（05重庆卷）若函数
的最大值为2，试确定常数a的值. 四、作业 同步练习g3.1050三角函数的最值 1、函数
的值域为　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） 　A、
　　　B、[－1,3]　　　　C、[0, 3] D、[－3, 0] 2、若
，则
的最大值和最小值分别是　　　（　　　） 　A、7,　5　　　B、7，
　　　　C、5，
　　　D、7，－5 3、当函数
取得最大值时，
的值是　　　　　　　（　　　） 　A、
　　　　　B、
　　　　　C、
　　　　　D、4 4、（05全国卷Ⅰ）当
时，函数
的最小值为 （A）2 （B）
（C）4 （D）
5、.(05浙江卷)已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是( ) (A) 1 (B) －1 (C) 2k＋1 (D) －2k＋1 6、（05上海卷）函数
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，则
的取值范围是__________。 7、
的最大值是＿＿＿＿＿。 8、函数
的最小值是＿＿＿＿＿＿。 9、求
的最值。 10、求函数
的最大值和最小值。 11、设关于
的函数
的最小值为
　（1）试用
写出
的表达式； 　（2）试确定
的
值，并对此时的
求出
的最大值。 12、求函数
的最大、最小值。 答案： 基本训练、1、
2、
3、D　　4、
；－1　　5、3 例题分析、例1、当
时，
，当
时，
　　　例2、
，
　　例3、
，
例4、当
时，最大值为0 例5、解：


=
. 所以
，最小正周期为

上单调递增，
上单调递减. 例6、
作业、1—5、BDBCA 　6、
7、
　　8、
　　9、
　　10、0　
　　11、（1）
　　（2）
12、

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