学习目标：1.能熟练运用等差数列和等比数列的通项公式及前项和，并能熟练地结合等差数列和等比数列的相关性质解决一些综合问题
2.能熟练运用和的关系解决实际问题
原题再现：
1.已知数列的前项和，那么该数列的通项公式为 。
2.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，那么= 。
变题：1. 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则= 。
[来源: ]
2.已知为等差数列的前项和，若，则= 。
3.对于正项数列，定义为的“光阴”值，若已知数列的“光阴”值为，则该数列的通项公式为 。
例题：
例1：已知各项均为正数的数列中，=1，是数列的前项和，对任意，有。
求常数的值；
求数列的通项公式；
记，求数列的前项和。
例2：已知数列的前项和为，存在常数，使得对任意正整数都成立。
若数列为等差数列，求证：；
若，，设，数列的前项和为，求；[来源: ]
若，是首项为1的等差数列，设，求不超过的最大正整数的值。
[来源: ]
检测：1.数列满足，求数列的通项
2. 已知数列的前项和为，且满足，其中常数，
（1）求数列的通项
（2）若且数列满足,在与之间插入（个2，得到一个新的数列，求中（含）前的所有项的和
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