【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
期末考试试卷
【模拟试题】
一. 选择题：
1. 为锐角三角形，则点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 如图为函数（＜）的图象，那么（ ）
A. 、 B. 、＞
C. 、 D. 、
3. 在和两数之间插入个数，使它们与、组成等差数列，则该数列的公差为（ ）
A. B. C. D.
4. 若是周期为的奇函数，则可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 若等差数列、的前项和分别为、，且，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 函数的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
7. 设等差数列的项数为奇数，则奇数项之和与偶数项之和的比为（ ）
A. B. C. D.
8. 函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知通项公式为，为其前项和，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 设 其单调减区间是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知数列是等比数列，若，，
，则的值为（ ）
A. B. C. D.
12. 设，则是的（ ）
A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件
二. 填空题：
13. 函数（＜＜）的最小值是 。
14. 设是首项为的正项数列，且，则它的通项公式是 。
15. 中，若，则的形状为 。
16. 若三角形三边成等比数列，则公比的范围是 。
17. 。
18. 是等比数列，公比为整数，，，则= 。
三. 解答题：
19. 等差数列前项和的最大值为，且＜
求使＞的的最大值。
20. 若可以通过适当选择使方程有解
求的取值范围。
21. 设
（1）若，求的最小值。
（2）若，求的取值范围。
22. 设是正数组成的数列，其前项和，若对所有 ，与的等差中项等于与的等比中项。
（1）求的通项公式（写出推证过程）
（2）令，求
【试题答案】
一. 选择题：
1. B 2. C 3. B 4. C 5. B 6. C
7. D 8. C 9. B 10. B 11. B 12. B
二. 填空题：
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三. 解答题：
19.
解：依题意
（1）当 即时，由＞
＞＜
＜ 则
（2）当＜＜时，由＞
＜，又＜＜，则
20.
解：由
（其中）
由，又由
则问题等价于
或
21.
解：
（1）设
则
?
???
?
（2）
?
?
?
由
则
即
22.
解：
（1）
则
故
即
?
由 ＞，，则
故
又由
即
故 的通项公式
即
（2），
即
则
故
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