第四次月检测数学试卷 【模拟试题】 第一卷 共100分 一. 选择题：共25小题，每小题4分 1. 设函数
的定义域为M，不等式
的解集为N，且
，则
的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
2. 已知
，
，当
时，实数
的值为（ ）。 A.
B.
C.
D.
或
3. 如果直线
与圆
有两个不同的交点，则点
与这个圆的位置关系是（ ）。 A. P在圆外 B. P在圆上 C. P在圆内 D. P与圆的位置关系不确定 4. 设偶函数
在
上递增，则
与
的大小关系是（ ） A.
B.
C.
D. 不能确定 5. 已知函数
为偶函数
，其图象与直线
的公共点中的两个的横坐标分别为
、
，若
的最小值为
，则（ ）。 A.
B.
C.
D.
6. 曲线
在
点处的切线平行于直线
，则点
的坐标为（ ）。 A.
B.
C.
和
D.
和
7. 以椭圆
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是（ ）。 A.
B.
C.
D.
8. 抛物线
与直线
交于两点A、B，其中，点A的坐标是（1，2）。设抛物线的焦点为F，则
等于（ ）。 A. 7 B.
C. 6 D. 5 9. 三棱柱
中，P、Q分别是侧棱
、
上的点，且
，则四棱锥
与三棱柱
的体积之比为（ ）。 A.
B.
C.
D.
10. 若三数
、1、
成等差数列，且
、1、
成等比数列，则
的值为（ ）。 A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 不存在 11. 将一张建有直角坐标系的纸折叠一次，使得点（1，0）与点（-1，2）重合，且点（6，1）与点（
，
）重合，则
的值是（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 已知长方体
中，
，若棱AB上存在点P，使
，则AD的长的取值范围是（ ）。
A.
B.
C.
D.
13. 设
、
为钝角，且
，
，则
的值是（ ）。 A.
B.
C.
或
D. 以上均不对 14. 方程
的两个根都是虚根，且两根的模的和为2，则实数
（ ）。 A.
B.
C.
D.
15. 过双曲线
上任意一点P作
轴的平行线，交两条渐近线于两点Q、R，则
与
的一个等比中项为（ ）。 A.
B.
C.
D.
16. 已知定义域
的函数
是奇函数，并且在
上是减函数，若
，则
的解集是（ ）。 A.
B.
C.
D.
17. 商店某种货物进价下降了8%，但销售价没有变，于是这种货物的销售利润率
由原来的
增加到
，则
的值等于（ ）。 A. 12 B. 15 C. 20 D. 25 18. 已知
的反函数的图象的中心是
，则实数
的值是（ ）。 A.
B.
C.
D.
19. 已知集合
、
，满足条件
的映射
的个数是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 7 20.
，
的值为（ ）。 A. 0 B.
C.
D.
21. 数列
中，
，且
，若
存在，则
（ ）。 A.
B.
C.
D.
22. 已知方程
（其中
为虚数单位，
）有实根
，则复数
（ ）。 A.
B.
C.
D.
23. 已知实数
满足
，对于
，
，记
则（ ）。 A.
B.
C.
与
的大小与
有关 D.
与
的大小与
有关 24. 椭圆
的离心率为
，则双曲线
的离心率为（ ）。 A.
B.
C.
D.
25. 已知
是R上的增函数，点
、
在它的图象上，
是它的反函数，那么不等式
的解集是（ ）。 A.
B.
C.
D.
第二卷 共50分 二. 填空题：共10小题，每小题5分 26. 已知椭圆
的离心率为
，则
的值为__________。 27. 已知无穷等比数列
的首项为
，共比为
，且
，则首项
的取值范围是__________。 28. 如图，正方体
中，P是面
上的动点，并且总保持


，则动点P的轨迹是____________。
29. 若在
的展开式中，
的系数是20，则实数
的值等于_________。 30. 点
是角
终边上一点，则角
_________。 31. 已知有相同的两个焦点
、
的椭圆
和双曲线
，P是它们的一个交点，则
的面积是_________。 32. 定义一种运算“*”，对于
满足以下运算性质：（1）
；（2）

。则
用含
的代数式表示为___________。 33. 已知函数
（定义域为D，值域为A）有反函数
，则方程
有解
，且对
总有
的充要条件是：
满足（只需写出其中一组）___________________。 34. 在
中，
，下列不等式： （1）
；（2）
；（3）
；（4）
其中正确的是____________。 35. 已知函数
，给出下列四个命题： （1）
为奇函数的充要条件是
； （2）
的图象关于点
对称； （3）当
时，方程
的解集一定非空； （4）当
或
或
时，方程
的解的个数一定不超过2。 其中正确的命题前的序号是_______________________。 （注34题与35题，将你认为正确的全都填入，少填或填错均不得分） 【试题答案】 一. 1. D 2. D 3. A 4. B 5. A 6. C 7. C 8. A 9. B 10. C 11. B 12. A 13. A 14. A 15. B 16. C 17. B 18. C 19. D 20. B 21. D 22. A 23. B 24. D 25. C 二. 26.
或
27.
28. 线段BC 29.
或
30.
31.
32.
33.
，
总有
（
定义域A，值域0） 34. （1）（2）（4） 35. （1）（2）（3）（4） 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u

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