2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天 第01天 核心知识 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性 2.遇到
时，你是否注意到“极端”情况：
或
；同样当
时，你是否忘记
的情形？要注意到
是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 3.对于含有
个元素的有限集合
，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为



　 4.集合的运算性质：　⑴
；　⑵
；⑶

； ⑷
； ⑸
； ⑹

；⑺
. 5. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。 4．解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题. 5．注意空集
的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A
B,则有A=
或A≠
两种可能，此时应分类讨论. 补差纠错 1.已知集合M={y|y=x2＋1,x∈R},N={y|y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（ ） A．（0，1），（1，2） B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1,或y=2} D．{y|y≥1}
2. 若P={y|y=x2,x∈R}，Q={(x，y)|y=x2,x∈R}，则必有（ ） A．P∩Q=
　 B．P
Q C．P=Q D．P
Q
避错策略：理解集合的概念,正确应用集合的性质是解此类题目的键. 解题规范 1. 若A={2，4,
3－2
2－
＋7},B={1,
＋1,
2－2
＋2,－
(
2－3
－8),
3＋
2＋3
＋7}，且A∩B={2，5}，则实数
的值是________．
2.已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若B
A，则实数p的取值范围是________．

考前赢分第1天 爱练才会赢 前日回顾 1若
，则
= （ ） A．{3} B．{1} C．
D．{－1}
2. 已知集合A={
,
＋b,
＋2b}，B={
,
c,
c2}．若A=B，则c的值是______．
当天巩固 1.已知集合A={x|x2－3x＋2=0},B={x|x2－
x＋
－1=0}，且A∪B=A，则
的值为______． 思路启迪：由A∪B=A
而推出B有四种可能，进而求出
的值． 解： ∵ A∪B=A，

题型3．要注意掌握好证明、判断两集合关系的方法 集合与集合之间的关系问题，是我们解答数学问题过程中经常遇到，并且必须解决的问题，因此应予以重视．反映集合与集合关系的一系列概念，都是用元素与集合的关系来定义的．因此，在证明（判断）两集合的关系时，应回到元素与集合的关系中去． 2.设集合A={
|
=3n＋2,n∈Z}，集合B={b|b=3k－1,k∈Z}，则集合A、B的关系是________．
3若A、B、C为三个集合，
，则一定有（ ） A .
　　　　B .
　　　　C .
　　　　D .
[考查目的]本题主要考查集合间关系的运算.
4． 记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
． （I）若
，求
； （II）若
，求正数
的取值范围． 思路启迪：先解不等式求得集合
和
． 解：（I）由
，得
．
5. 要注意空集的特殊性和特殊作用 空集是一个特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．显然，空集与任何集合的交集为空集，与任何集合的并集仍等于这个集合．当题设中隐含有空集参与的集合关系时，其特殊性很容易被忽视的，从而引发解题失误． 6. 已知A={x|x2－3x＋2=0},B={x|
x－2=0}且A∪B=A，则实数
组成的集合C是________．
7. 已知集合A={x|x2＋(m＋2)x＋1=0,x∈R}，若A∩
=
，则实数m的取值范围是_________．
题型5．要注意利用数形结合解集合问题 集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解． 8.设全集U={x|00}，求A∪B和A∩B．

---

【点此下载】