2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天 第04天
核心知识
函数的图象的变换
1．①给出函数的解析式或由条件求出函数的解析式，判断函数的图象；②给出函数的图象求解析式；③给出含有参数的解析式和图象，求参数的值或范围；④考查函数图的平移、对称和翻折；⑤和数形结合有关问题等．函数的图象是函数的直观体现,运用函数的图象研究函数的性质非常方便．函数的图象正成为高考命题的热点之一．
2．重点：①已知解析式判断函数图象或已知图象判断解析式中参数的范围；②函数图的平移、对称和翻折；③从基本函数的图象变换到复合函数的图象等．
3．难点：①利用函数性质识图；②和数形结合有关问题．
4. 常见的图象变换
（1）．平移变换：（1）水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到；
（2）竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到．
（2）．对称变换：（1）函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；
（2）函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；
（3）函数的图像可以将函数的图像关于原点对称即可得到；
（4）函数的图像可以将函数的图像关于直线对称得到．
（3）．翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；
（2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到．
（4）．伸缩变换：（1）函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到；
（2）函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到．
解题规范
1说明由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像．
考前赢分第4天 爱练才会赢
前日回顾
1．函数的图象与函数的图象关于原点对称，则的表达式为
2．若函数是偶函数，则函数的图象关于 对称．
3．把函数y=cosx-sinx的图象向左平移m个单位（m＞0）所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是 。
4．如下图所示，向高为的水瓶同时以等速注水，注满为止；
（1）若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 ；
（2）若水量与水深的函数图像是下图中的，则水瓶的形状是 ；
（3）若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 ；
（4）若注水时间与水深的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 ．
当天巩固
1．设曲线的方程是，将沿轴、轴正方向分别平移、个单位长度后得到曲线，
（1）写出曲线的方程；
（2）证明曲线与关于点对称；
（3）如果曲线与有且仅有一个公共点，证明：．
2 （1）试作出函数的图像；
（2）对每一个实数，三个数中最大者记为，试判断是否是的函数？若是，作出其图像，讨论其性质（包括定义域、值域、单调性、最值）；若不是，说明为什么？
前日回顾答案：1 2 3 2π/3 4 C A D B
当天巩固答案：
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