2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天 第12天
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核心知识
1.正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数和余弦函数图象的作图方法：五点法：先取横坐标分别为0，的五点，再用光滑的曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。
2．周期性：①、的最小正周期都是2；②和的最小正周期都是。
3、形如的函数：
（1）几个物理量：A―振幅；―频率（周期的倒数）；―相位；―初相；
（2）函数表达式的确定：A由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定，
（3）函数图象的画法：①“五点法”――设，令＝0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；②图象变换法：这是作函数简图常用方法。
（4）函数的图象与图象间的关系：
①函数的图象纵坐标不变，横坐标向左（>0）或向右（<0）平移个单位得的图象；
②函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；
③函数图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到函数的图象；
④函数图象的横坐标不变，纵坐标向上（）或向下（），得到的图象。
要特别注意，若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位，
（5）研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。
4、正切函数的图象和性质：
（1）定义域：。遇到有关正切函数问题时，你注意到正切函数的定义域了吗？
（2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；
（3）周期性：是周期函数且周期是，它与直线的两个相邻交点之间的距离是一个周期。绝对值或平方对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变．既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变，其它不定。 如的周期都是, 但
的周期为，而，的周期不变；
补差纠错
1．若函数（）的最小值为，周期为，且它的图象过点，求此函数解析式．
2 函数的最小正周期为
解题规范
1 已知函数（），该函数的图象可由（）的图象经过怎样的变换得到？
解题规范：（1）本题的关键在于化简得到的形式；（2）若在水平方向先伸缩再平移，则要向左平移个单位了．
考前赢分第12天 爱练才会赢
前日回顾
1．（1）将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是
（2）若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿轴向右平移个单位，向下平移3个单位，恰好得到的图象，则
当天巩固
1先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于轴的对称变换，则所得函数图象对应解析式为．
函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为
3．已知函数（）的一段图象如下图所示，求函数的解析式．
4．如果函数的图象关于直线对称，则；
5．求下列函数的周期：
（1）；（2）；（3）．
6．若，试求：的值．
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