§2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组 教学目标 １．了解二阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵和解方程组． ２．能用变换与映射的观点认识解线性方程组解的意义． ３．会用系数矩阵的逆矩阵求解方程组． ４．会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性、惟一性． 教学重点、难点 二阶行列式求逆矩阵和解方程组 学习过程： 一、问题情境 阅读教材，解答下列问题： 问题1、方程
的解是： 问题2、定义：det(A) ＝
＝ 因此方程组的解为 记：D＝
，Dx＝
，Dy＝
，所以，方程组的解为 思考：二阶矩阵
与二阶行列式
有什么异同？ 二、例题精讲 例1　利用行列式求解二元一次方程组
例2　利用行列式求解A＝

的逆矩阵 例3、用逆矩阵方法求二元一次方程组
的解 三、课堂精练 1.甲乙两个公司均生产A，B两种产品，已知今年两个公司的销售业绩如下表（单位：万件），甲公司销售额为58万元，乙公司销售额为68万元，试求出A产品和B产品的销售单价． A产品 B产品  甲公司 5 3  乙公司 4 6   2.已知A＝
，试求出A－1 3．已知A＝
，X＝
，B＝
，解方程AX＝B． 四、回顾小结 1.我已掌握的知识 2.我已掌握的方法 五、课后作业 1．已知可逆矩阵A＝
的逆矩阵A－1＝
，求a，b． 2．已知方程组AX＝B，A＝
，X＝
，B＝
，试从几何变换的角度研究方程组的情况． 3．用几何变换的观点讨论方程的解 （1）　　　　（2）AX＝B，其中A＝

，B＝
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