6.5 含有绝对值的不等式（一）
教学要求：掌握两数之和（或差）的绝对值不超过此两个数的绝对值之和，不小于此两个数的绝对值差的定理的推导与应用。
教学重点：掌握应用。
教学难点：掌握推导的思维过程。
教学过程：
一、复习准备：
1.实数的绝对值是怎样定义的？ （ |a|＝）
2. |ab|＝ ， ||＝ 。
3. c>0时 |x|c ；|ax＋b|c 。
Ⅳ.绝对值的定义如何用数轴表示？ （即|x|的几何意义？）
二、讲授新课：
1.教学定理的推导与应用：
①讨论大小：|a|－|b|、|a＋b|、|a|＋|b|； |a|－|b|、|a－b|、|a|＋|b|
②提出定理：|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b| →用分析法思考定理1的证明
③根据分析的结果，师生共同证明定理1。
④学生试用定理1证明定理2 → 再用定理1的证明方法证明定理2
⑤比较|a＋a＋…＋a|与|a|＋|a|＋…＋|a| → 提出推论
⑥试用语言叙述定理1和定理2。（两个数的和或差的绝对值不小于两数的绝对值的差，不大于两数的绝对值和。）
⑦讨论：|a±b|是否在|a|－|b|(>0）与|a|＋|b|之间？ →实质：取其中的一个等号 → 分析：什么情况下取等号？
⑧练习：已知|x|<,|y|<,|z|<,求证：|x－2y+3z|<ε
2.练习： （试练→订正→分析错误→小结）
①解不等式：|x－5x|<6
②已知|x－a|<，|y－b|<，求证：|(2x－y)－(2a－b)|<ε
三、巩固练习：
1.书P22 1～3题。
2. 方程|x－2|＋|x－7|＝5的解集为 。
3.课堂作业：书P22 习题1、2题。
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