160.不定方程的解的个数
(1)方程()的正整数解有个.
(2) 方程()的非负整数解有 个.
(3) 方程()满足条件(,)的非负整数解有个.
(4) 方程()满足条件(,)的正整数解有个.
161.二项式定理 ;
二项展开式的通项公式
.
162.等可能性事件的概率
.
163.互斥事件A,B分别发生的概率的和
P(A+B)=P(A)+P(B).
164.个互斥事件分别发生的概率的和
P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).
165.独立事件A,B同时发生的概率
P(A·B)= P(A)·P(B).
166.n个独立事件同时发生的概率
P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An).
167.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率
168.离散型随机变量的分布列的两个性质
(1);
(2).
169.数学期望
170.数学期望的性质
(1).
(2)若~,则.
(3) 若服从几何分布,且,则.
171.方差
172.标准差
=.
173.方差的性质
(1);
(2)若~,则.
(3) 若服从几何分布,且,则.
174.方差与期望的关系
.
175.正态分布密度函数
,式中的实数μ,(>0)是参数,分别表示个体的平均数与标准差.
176.标准正态分布密度函数
.
177.对于,取值小于x的概率
.
.
178.回归直线方程
,其中.
179.相关系数
.
|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小.
180.特殊数列的极限
(1).
(2).
(3)(无穷等比数列 ()的和).
181. 函数的极限定理
.
182.函数的夹逼性定理
如果函数f(x),g(x),h(x)在点x0的附近满足:
(1);
(2)(常数),
则.
本定理对于单侧极限和的情况仍然成立.
183.几个常用极限
(1),();
(2),.
184.两个重要的极限
(1);
(2)(e=2.718281845…).
185.函数极限的四则运算法则
若,,则
(1);
(2);
(3).
186.数列极限的四则运算法则
若,则
(1);
(2);
(3)
(4)( c是常数).
187.在处的导数(或变化率或微商)
.
188.瞬时速度
.
189.瞬时加速度
.
190.在的导数
.
191. 函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是.
192.几种常见函数的导数
(1) (C为常数).
(2) .
(3) .
(4) .
(5) ;.
(6) ; .
193.导数的运算法则
(1).
(2).
(3).
194.复合函数的求导法则
设函数在点处有导数,函数在点处的对应点U处有导数,则复合函数在点处有导数,且,或写作.
195.常用的近似计算公式(当充小时)
(1);;
(2); ;
(3);
(4);
(5)(为弧度);
(6)(为弧度);
(7)(为弧度)
196.判别是极大(小)值的方法
当函数在点处连续时,
(1)如果在附近的左侧,右侧,则是极大值;
(2)如果在附近的左侧,右侧,则是极小值.
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