总 课 题
解三角形
总课时
第 1 课时
分 课 题
正弦定理(一)
分课时
第 1 课时
教学目标
掌握正弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
重点难点
利用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题
?引入新课
1.如右图,中的边角关系:
_________;_________;_________;
边___________________________.
2.任意中的边角关系是否也可以如此?如何证明?
3.正弦定理:
4.练习:
(1)在中,已知,,,则_________;
(2)在中,已知,,,则_________;
(3)一个三角形的两个内角分别为和,如果角所对的边长为,那么角所对的边长是_________;
?例题剖析
例1 尝试用其他方法证明正弦定理.
例2 在中,,,,求,.
例3 根据下列条件解三角形:
(1),,; (2),,.
利用正弦定理解以下两类斜三角形:
(1)已知两角与任一边,求其他两边和一角;
(2)已知两边与其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角).
仿照正弦定理的证法一,证明,并运用此结论解决下面问题:
(1)在中,已知,,,求;
(2)在中,已知,,,求和;
?巩固练习
1.在中,
(1)已知,,,求,;
(2)已知,,,求,.
2.根据下列条件解三角形:
(1),,; (2),,.
?课堂小结
利用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题.
?课后训练
班级:高一( )班 姓名:____________
一 基础题
1.在中,已知,,,则__________.
2.在中,已知,,,则__________.
3.在中,已知,,则__________.
4.在中,
(1)已知,,,求这个三角形的最大边的长;
(2)已知,,,求,,.
5.根据下列条件解三角形:
(1),,; (2),,;
(3),,.
6.在中,已知,求.
7.在中,已知,,的面积为,求.
二 提高题
8.在中,已知,,求的取值范围.
9.在中,已知,,,求的面积.
三 能力题
10.已知下列各三角形的两边和其中一边的对角,先判断三角形是否有解?如果有解,再做出解答.
(1) (2)
(3) (4)
11.由第题,你能得出什么一般结论?
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