总 课 题
解三角形
总课时
第 2 课时
分 课 题
正弦定理(二)
分课时
第 2 课时
教学目标
初步运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
重点难点
正弦定理的应用
?引入新课
1.在中,若,则的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
2.在中,若,则的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等边三角形
3.在中,若,,则________________.
4.在中,,则是________________三角形.
5.在中,计算的值.
?例题剖析
例1 如图,海中小岛周围海里内有暗礁,一艘船正在向南航行,在处测得小岛在船的南偏东,航行海里后,在处测得小岛在船的南偏东,如果此船不改变航向,继续向南航行,有无触礁危险?
在中,已知,试判断的形状.
在中,是的平分线,用正弦定理证明:.
?巩固练习
1.根据下列条件,判断的形状:
(1); (2).
2.已知的外接圆的面积是,求的值.
3.为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩,,要测算出,两点间的距离,测量人员在岸边定出基线,测得,,,试计算的长.
?课堂小结
正弦定理的应用.
?课后训练
班级:高一( )班 姓名:____________
一 基础题
1.在中,已知,则的形状是________________.
2.在中,已知,,则的取值范围是________________.
3.在中,已知,,,则________(填不等号).
4.在中,已知,,且最长边为,则最短边的长为________.
5.在中,已知,求.
6.为了测量校园里旗杆的高度,学生们在两处测得点的仰角分别为和,测得的距离为,那么旗杆的高度是多少米?
二 提高题
7.海上有两个小岛相距海里,从岛观测岛与岛成的视角,从岛观测岛和岛成的视角,那么岛与岛之间的距离是多少海里?
8.在中,的外角平分线交的延长线于,用正弦定理证明:.
9.在中,设,,,已知,
证明为正三角形.
三 能力题
10.在中,已知为上一点,,,,求证:.
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