总 课 题 解三角形 总课时 第 5 课时  分 课 题 正余弦定理的应用(一) 分课时 第 1 课时  教学目标 综合运用正弦定理，余弦定理等知识和方法解决与测量和几何有关的实际问题．  重点难点 正余弦定理在实际问题中的应用；建立三角函数模型．  ?引入新课 1．在
中，求证：
． 2．作用于同一点的三个力
平衡，且
的夹角为
，
的夹角 为
，
的夹角为
，求证：
． ?例题剖析 例1 　如图，为了测量河对岸两点
，
之间的距离，在河岸这边取
，
两点，测得
，
，
，
，
，设
，
，
，
在同一平面内，试求
，
之间的距离． 例2 　某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在
处获悉后，测出该渔轮在方位角为
，距离为
的
处，测出该渔轮正沿方位角为
的方向，以
的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以
的速度前去营救．求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间． 例3 　一船由西向东航行的船，测得某岛的方位角为
，前进
后测得此岛的方位角为
，已知该岛周围
内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？ ?课堂小结 正余弦定理在实际问题中的应用；建立三角函数模型． ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．已知山顶上有一座高为
的铁塔，在塔底测得山下
点处的俯角为
，在塔顶测得
点处的俯角为
，则山相对于
点的垂直高度为 ． 2．如图，货轮在海上以
的速度由
向
航行，航行的方位角
，
处有灯塔，其方位角
，在
处观察灯塔
的方位角
， 由
到
需行
，求
到灯塔
的距离． 二　提高题 3．某人在高出海面
的山上
处，测得海面上的航标
在正东，俯角为
，航标
在南偏东
，俯角为
，求这两个航标间的距离． 4．从
高的电视塔顶
测得地面上两点
，
的俯角分别为
和
，
，求这两个点之间的距离． 三　能力题 5．甲、乙两船, 甲船在海岛的正南方向
处,
海里, 向正北方向以
的速度航行，同时乙船以
的速度从岛
出发，向北偏西
的方向驶去，则几分钟后两船之间的距离最近? (精确到1分钟) .精品资料。欢迎使用。 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u

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