总 课 题 解三角形 总课时 第 6 课时  分 课 题 正余弦定理的应用(二) 分课时 第 2 课时  教学目标 利用正余弦定理来解决有关三角形中的问题；会利用数学建模的思想，结合解三角形知识解决生产实践中的几何问题；学会对信息进行收集，加以整理，提高分析问题，解决问题的能力．  重点难点 正余弦定理在实际问题中的应用；建立三角函数模型．  ?引入新课 1．四边形
是半径为
的圆内接矩形，求矩形
面积的最大值． 2．已知一个直角三角形的周长为
，求其斜边长的最小值． ?例题剖析 例1 　如图，半圆
的直径为
，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边
，问点
在什么位置时，四边形
的面积最大？ 例2 　如图，
是边长为
米的正方形地皮，
是一半径为
米的扇形小山，
是弧
上点，欲在空白地修建一长方形停车场
，如何修建使长方形
的面积最大． 例3 　某工厂生产主要产品后，留下大量中心角为
，半径为
的扇形边角料，现要废物利用，从中剪裁下矩形毛坯，有两种方案．所图所示： 方案（1）：让矩形的一边在扇形的一条半径上； 方案（2）： 让矩形的一边与弦AB平行． 试问：哪种裁法能得到最大面积的矩形，求出最大值． ?课堂小结 正余弦定理在实际问题中的应用；建立三角函数模型． ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．
中，角
的对边分别为
，那么
等于( ) A．
B．
C．
D．
2．在
中，
，则
( ) A．
B．
C．
D．
3．在
中，若
的面积为
，且
，则
___________． 二　提高题 4．把一根长为
的木条锯成两段，分别作钝角三角形
的两边
和
，且
，如何锯断木条，才能使第三条边
最短． 5．如图，已知
为定角，
分别在
的两边上，
为定长，当
处于什么位置时，
的面积最大? 6．在
中，已知
，
，
，求
． 三　能力题 7．
内以
为圆心，
为半径的圆，且
， （1）求
·
，
·
，
·
； （2）求
． 8．在
中，已知
，
，求证：
为正三角形时其周长取得最大值． .精品资料。欢迎使用。 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u

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