总 课 题
等差数列
总课时
第10课时
分 课 题
等差数列的通项公式
分课时
第 2 课时
教学目标
掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，掌握等差数列通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；掌握等差数列前项和的通项公式以及推导该公式的方法，并能解决简单问题．
重点难点
掌握等差数列的通项公式．
?引入新课
1．引例：观察等差数列，4，7，10，13，16，…，如何写出它的第100项呢？
2．等差数列的通项公式：
，其中为首项，为公差；
，其中为首项，为公差；
3．等差数列的有关性质：
（1）若，则；
（2）下标为等差数列的项，仍组成等差数列；
（3）数（为常数）仍为等差数列；
（4）和均为等差数列，则也为等差数列；
（5）的公差为，则：
①为递增数列；②为递减数列；③为常数列；
?例题剖析
例1 第一届现代奥运会于年在希腊雅典举行，此后每年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．
（1）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；
（2）年北京奥运会是第几届？年举行奥运会吗？
在等差数列中，已知，，求．
已知等差数列的通项公式为，求首项和公差．
?巩固练习
1．求下列等差数列的第项：
（1），，，…； （2），，，…．
2．（1）求等差数列，，，…的第项；
（2）等差数列，，，…的第几项是？
（3）是不是等差数列，，，…的项？若是，是第几项？
3．诺沃尔在年发现了一颗彗星，并推算出在年，年，年人们都可以看到这颗彗星，即彗星每隔年出现一次．
（1）从发现那次算起，彗星第次出现是在哪一年？
（2）你认为这颗彗星在年会出现吗？为什么？
4．某滑轮组由直径成等差数列的个滑轮组成．已知最小和最大的滑轮的直径分别为和，求中间个滑轮的直径．
5．已知等差数列的通项公式为，求它的首项和公差．
6．一个等差数列的第项等于第项与第项的和，且公差是，求首项和第项．
?课堂小结
等差数列的通项公式及其运用；等差数列的有关性质。
?课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．已知等差数列中，，则 ．
2．已知等差数列，数列①；②；③；④中，
一定是等差数列的是 （填序号）．
3．在等差数列中，
（1）已知，，求； （2）已知，，求；
（3）已知，，求．
4．在等差数列中，
（1）已知，求和； （2）已知，求．
5．一种变速自行车后齿轮组由个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大
的齿轮的齿数分别为和，求中间三个齿轮的齿数．
二 提高题
6．三个数成等差数列，它们的和是，它们的平方和等于，求这三个数．
7．如果，，这三个数成等差数列，那么，我们把叫做，的等差中项．试求下列各组数的等差中项：
（1）和； （2）和．
三 能力题
8．在等差数列中，已知， ，求．
9．已知是等差数列，当时，是否一定有？
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