总 课 题
等比数列
总课时
第14课时
分 课 题
等比数列（二）
分课时
第 2 课时
教学目标
能运用等比数列的概念及其通项公式解决问题；
理解等比中项的意义．
重点难点
等比数列的概念及通项公式的应用．
?引入新课
1．判断：
（1）已知，则成等比数列． （ ）
（2）已知，则成等比数列． （ ）
（3）已知成等比数列，则成等差数列． （ ）
（4）已知成等差数列，则成等比数列． （ ）
?例题剖析
已知等比数列的通项公式是，求首项和公比，并画出该数列的图像．
已知是公比为的等比数列，新数列也是等比数列吗？
练习：已知无穷等比数列的首项为，公比为，
（1）依次取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗?
如果是，它的首项和公比是多少?
（2）数列（其中常数）是等比数列吗? 如果是，它的首项和公比是多少?
已知，是项数相同的等比数列, 求证是等比数列．
小结：证明等比数列的方法．
如图，是一个边长为的正三角形，将每边三等份，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…试求第个图形的边长和周长．
?巩固练习
1．公差不为的等差数列的第，，项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比．
2．在等比数列中，
（1）是否成立？是否成立？是否成立？
总结一般结论：
3．若成等比数列，则称为和的等比中项．
（1）和的等比中项为 ；
（2）已知两个数和的等比中项是，则 ．
?课堂小结
等比数列的概念及性质、通项公式的应用，等比中项概念.
?课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．首项为，末项为，公比为的等比数列的项数有 项．
2．若与的等差中项是，则__________；与的等比中项是____________．
3．在等比数列中，，则的值是___________．
4．在各项均为正数的等比数列中，若，
求的值．
5．三个正数成公比大于的等比数列，，，求．
二 提高题
6．三个数成等比数列，它们的积等于，它们的平方和等于，求这三个数．
7．在等比数列中，，求．
8．在等比数列中，，求．
三 能力题
9．如图，在边长为的等边中，连结各边中点得，再连结各边中点得…如此继续下去，证明：是等比数列．
10．某地现有耕地公顷，规划十年后粮食单产比现在增加，人均粮食占有量比现在提高，如果人口年增长率为，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到公顷）？（参考数据：）
（注：，人均粮食占有量=）
.精品资料。欢迎使用。
高考资源网
w。w-w*k&s%5￥u
高考资源网
w。w-w*k&s%5￥u
【点此下载】