总 课 题
等比数列
总课时
第16课时
分 课 题
等比数列的前项和（二）
分课时
第 4 课时
教学目标
会运用等比数列前项和公式解决有关问题，通过对有关问题的研究讨论，培养分析问题，解决问题的能力．
重点难点
前项和公式的应用．
?引入新课
1．等比数列的前项和公式：
2．练习：已知，计算．
?例题剖析
例1 水土流失是我国西部大开发中最突出的生态问题，全国万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占，国家确定年西部地区退耕土地面积为万亩，以后每年退耕土地面积递增，那么从年起到年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩(精确到万亩)?
（参考数据：）
思考：从年起到哪一年底, 西部地区基本解决退耕还林问题?
例2 年初向银行申请个人住房公积金贷款万元购买住房, 月利率，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷，如果年还清，那么每月应还贷多少元? （参考数据：）
?巩固练习
1．回答我国古代诗词形式提出的一个数学问题：
远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？
2．我国年底人口以十亿计算．
（1）若我国人口年增长率为，则到年底我国约有多少人口？
（2）若使我国到年底人口不超过亿，则人口的年平均增长最高是多少？
（参考数据：，，）
?课堂小结
等比数列及前项和公式应用．
?课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．若等比数列的前项之和，则 ．
2．某厂去年的产值是万元，计划在今后年内每年比上一年产值增长，这年
的总产值是______________________．（精确到万元，）
3．画一个边长为的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形，以第二
个正方形的对角线为边画第三个正方形，这样一共画了个正方形，则第个正方形
的面积是______________．
4．一个球从高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第
次着地时，共经过的路程是______________．（精确到）
二 提高题
5．顾客采用分期付款的方式购买一件元的商品，在购买一个月后第一次付
款，且每月等额付款一次，在购买后的第个月将货款全部付清，月利率，按复利计算，该顾客每月应付款多少元？（参考数据：）
6．某林场去年年底森林木材储量为万，若树木以每年的增长率生长，计划今年起，每年底要砍伐的木材量为万，为了实现经过年木材储量翻两番的目标，每年砍伐的木材量的最大值是多少？（精确到万）
（参考数据：）
三 能力题
7．如图，设正的边长为，取得中点，作正；取边的中点，作正，如此继续下去，可得一列正，，，…，求前个正三角形的面积之和．
8．资料表明：年我国工业废弃垃圾达，每吨占地，环保部门每回收或处理废旧物资，相当于消灭工业废弃垃圾，如果某环保部门年共回收处理了废旧物资，且以后每年的回收量递增．
（1）年能回收多少吨废旧物资？（结果保留两位有效数字）
（2）从年到年底，可节约土地多少？
（参考数据：，）
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