总 课 题 数列 总课时 第17课时  分 课 题 数列复习专题（一） 分课时 第 1 课时  教学目标 系统掌握数列有关概念和公式并会运用解决问题.  重点难点 等差、等比数列的概念和公式．  ?引入新课 1．数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列． 2．等差、等比数列的定义． 3．等差、等比数列的通项公式． 4．等差中项、等比中项． 5．等差、等比数列的前
项和公式及其推导方法． ?例题剖析 （1）已知等差数列的第
项构成等比数列的连续
项，如果这个等差数列不是常数列，则等比数列的公比为 ． （2）
成等比数列，则
． （3）三个数成等比数列，它们的积为
，如果中间一个数加上
，则成等差数列， 这三个数是 ． （4）一个数列的前
项和为
， 则
． （5）一个数列
，当
为奇数时，
，当
为偶数时，
， 则这个数列前
项的和为 ． （6）已知正项等比数列
共有
项，且
，

，则
，公比
． （7）设
，
都是等差数列，它们的前
项和分别为
，
， 已知
，则
；
． （8）已知方程
和
一共四个根组成一个首项为
的等差 数列，则
． （9）一个直角三角形三边长组成等差数列，则它的三边长从小到大的比值为 　． 例2 　某三个互不相等的数组成等差数列，如果适当排列此三数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于
，求这三个数． ?课堂小结 等差、等比数列的概念和公式． ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．若直角三角形的三边的长组成公差为
的等差数列，则三边长分别为（ ） A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
2．设
是等比数列，有下列四个命题：（1）
是等比数列；（2）
是等比数列；（3）
是等比数列；（4）
是等比数列； 其中正确命题的序号为 ． 3．写出数列的一个通项公式，使它的前
项分别是下列各数： （1）
； （2）
； （3）
，
，
，
； （4）
； 二　提高题 4．已知四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为
，首尾两数之积比中间两数之积少
，求此等差数列． 5．等差数列
中，前
项（
为奇数）和为
，其中偶数项之和为
， 且
，求通项公式． 6．在等差数列
中，已知
，求
． 三　能力题 7．如图是第七届国际数学教育大会
的会徽图案轮廓，它是由一串直角三角 形组成的，其中
，记
的长度所组成的数列为

,写出数列
的通项公式． 8．一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉，再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间的一个正方形挖掉，如此继续下去…… （1）第三次分割时共挖掉了多少个正方形？ （2）设原正方形边长为
，第
次分割时共挖掉了多少个正方形？ 这些正方形的面积和为多少？ .精品资料。欢迎使用。 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u

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