总 课 题 不等式 总课时 第25课时  分 课 题 基本不等式的证明（一） 分课时 第 1 课时  教学目标 理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系．探究并了解基本不等式的证明过程，会用各种方法证明基本不等式．理解基本不等式的意义，并掌握基本不等式中取等号的条件是：当且仅当这两个数相等．  重点难点 基本不等式证明方法；理解当且仅当
时取“
”号．  ?引入新课 1．当
满足条件__________时，基本不等式
成立， 该不等式取符号的条件是____________________________________． 2．算术平均数的定义： 3．几何平均数的定义： 4．算术平均数与几何平均数的关系 （1）基本公式：
及语言叙述 （2）基本不等式的证明方法 （3）基本不等式成立的条件 （4）基本不等式的变形 ?例题剖析 设
为正数，证明下列不等式： （1）
； （2）
． 变化：若
都为负数，则分别比较
与
；
与
的大小． 若
，求证：
． 若
都是正整数，求证：
． ?巩固练习 证明：（1）
； （2）
； （3）
． 2．设
，求证：
． 3．求证：
． ?课堂小结 基本不等式证明方法；理解当且仅当
时取“
”号． ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．若
，

，

，

，则（　　） A．
B．
C．
D．
2．若
，则下列不等式一定成立的是（　　） A．

B．

C．

D．

3．（1）
，则
与
的大小关系为_________． （2）已知
，则
与
的大小关系为_________． 4．设
，
，求证：
． 二　提高题 5．设
，求证：
． 6．已知
且
，求证：
． 7．已知
，求证：
． 三　能力题 8．求证：（1）
； （2）
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