总 课 题
不等式
总课时
第28课时
分 课 题
不等式专题复习
分课时
第 1 课时
?引入复习
1．练习：
（1）函数的定义域为_________________；
（2）比较大小：_________________；
（3）已知，，则_________________；
（4）不等式的解集是_________________；
（5）方程有两个正根，则的取值范围是_______________；
（6）已知，那么的取值范围是________________________；
（7）已知都是正数，，则的最小值是_________________；
（8）若，则有最_____值____________；
（9）已知，则的最小值是_____________；
（10）现有含盐的盐水，若通过加入含盐的盐水，制成生产上需要的
含盐以上，以下的盐水，则的取值范围是__________________________．
?例题剖析
已知，求证：．
解关于的不等式：．
例3 证明不等式：
（1）若，且，则；
（2）若是实数，且，则；
（3）把（1）和（2）中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
?巩固练习
1．已知，则与的大小关系是_______．
2．已知，那么________；已知，那么________；
3．函数，，则的最小值为____________．
4．函数的图象如图所示．
（1）方程的解集是__________________________；
（2）不等式的解集是________________________；
（3）不等式的解集是________________________．
5．甲、乙两同学分别解“，求函数的最小值”的过程如下：
甲：，又，所以．
从而，即的最小值是．
乙：因为在上单调递增，所以的最小值是．
试判断谁错？错在何处？
?课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．若，，，，
试比较的大小．
2．已知数列的通项公式，，则数列中最大项是第_______项．
3．若直角三角形两条直角边的和等于，则当该直角三角形面积最大时，
斜边的长是________________________．
二 提高题
4．求函数的最大值．
5．已知关于的方程有两个根，且一个根比小，
另一个根比大，求实数的取值范围．
三 能力题
6．设不等式对任意实数均成立，求实数的取值范围．
7．已知不等式对一切实数都成立，
求实数的取值范围．
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