总 课 题
不等式
总课时
第28课时
分 课 题
不等式专题复习
分课时
第 1 课时
?引入复习
1.练习:
(1)函数的定义域为_________________;
(2)比较大小:_________________;
(3)已知,,则_________________;
(4)不等式的解集是_________________;
(5)方程有两个正根,则的取值范围是_______________;
(6)已知,那么的取值范围是________________________;
(7)已知都是正数,,则的最小值是_________________;
(8)若,则有最_____值____________;
(9)已知,则的最小值是_____________;
(10)现有含盐的盐水,若通过加入含盐的盐水,制成生产上需要的
含盐以上,以下的盐水,则的取值范围是__________________________.
?例题剖析
已知,求证:.
解关于的不等式:.
例3 证明不等式:
(1)若,且,则;
(2)若是实数,且,则;
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形,并证明你的结论.
?巩固练习
1.已知,则与的大小关系是_______.
2.已知,那么________;已知,那么________;
3.函数,,则的最小值为____________.
4.函数的图象如图所示.
(1)方程的解集是__________________________;
(2)不等式的解集是________________________;
(3)不等式的解集是________________________.
5.甲、乙两同学分别解“,求函数的最小值”的过程如下:
甲:,又,所以.
从而,即的最小值是.
乙:因为在上单调递增,所以的最小值是.
试判断谁错?错在何处?
?课后训练
班级:高一( )班 姓名:____________
一 基础题
1.若,,,,
试比较的大小.
2.已知数列的通项公式,,则数列中最大项是第_______项.
3.若直角三角形两条直角边的和等于,则当该直角三角形面积最大时,
斜边的长是________________________.
二 提高题
4.求函数的最大值.
5.已知关于的方程有两个根,且一个根比小,
另一个根比大,求实数的取值范围.
三 能力题
6.设不等式对任意实数均成立,求实数的取值范围.
7.已知不等式对一切实数都成立,
求实数的取值范围.
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