1.1.2第一节---多面体和棱柱 2010/11/24 一、教学目标 1.知识与技能：认识和了解多面体和棱柱的结构特征，掌握棱柱的概念和性质； 2.过程与方法：培养学生几何直观以及空间想象能力、归纳概括能力，让学生能初步利用棱柱的概念及其性质解决一些简单的问题； 3.情感态度、价值观：让学生欣赏数学的美，培养学生自主学习的良好习惯以及探究精神和合作意识。二、教学重、难点 重点：棱柱的概念及其性质； 难点：几种概念相近的四棱柱特征性质的区别。 三、教法与教具 教法：问题探究、讨论、讲授、观察； 教具：多媒体课件、模型。 四、教学过程 教学环节 教学过程 设计意图  复习引入 上一节我们以长方体为例学习了构成空间几何体的基本元素点、线、面以及它们之间的的位置关系（结合模型提问学生），这些问题主要是为了更进一步的研究空间图形的概念和性质，为此我们今天开始学习本章的第二部分内容——《棱柱、棱锥、棱台的结构特征》，这节课我们先来学习《多面体和棱柱》。  温故知新 明确学习目的  概念 形成 应用举例 概念形成 概念深化 应用举例 概念形成 概念深化 （一）多面体 1、定义：由若干个______________围成的空间图形叫做多面体。 （自学:阅读课本第6页，用3分钟完成以下两个问题） 2、相关概念：围成多面体的各个_________叫做多面体的面，两个面的_______叫做多面体的棱, 棱与棱的______叫做多面体的顶点，连结___________的两个顶点的线段叫多面体的对角线。 一个几何体和一个平面相交所得到的_______________，叫做这个几何体的截面。 3、分类：把一个多面体的任一个面伸展成平面，如果其余的面都位于这个平面的_____，这样的多面体叫做凸多面体 按面的多少来分,分成_________________________..... 观察下面这个多面体，请指出它的面、棱、顶点，画出一条对角线和一个截面。 （二）棱柱 问题1：下面几何体是什么形状？ 学生回答是棱柱，为什么会做出这样的判断？ 问题2：棱柱有哪些性质？哪些可以作为棱柱集合的特征性质？  反例：  1、相关概念 （结合模型分析）有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫棱柱。（课件演示生成过程） 两个互相平行的面叫棱柱的底面；其余各面叫棱柱的侧面；两侧面的公共边叫棱柱的侧棱；两底面之间的距离。叫棱柱的高。 课件演示棱柱生成过程 2、性质 （教师提出问题，学生自己思考或小组讨论得出结论，展示成果。教师再演示课件，加深理解） （1）观察棱柱的侧面是什么形状？ 结论：都是平行四边形。 （2）用一个过不相邻的两条侧棱的平面去截棱柱，截面是什么形状？ 结论：都是平行四边形。 （3）用平行于底面的平面截棱柱，截面之间、截面和底面有什么关系？ 结论：平行且全等的多边形 3、表示、分类（自学3分钟） 问题1：如图棱柱可表示为棱柱或棱柱.即可以用表示棱柱底面各顶点的字母表示；棱柱也可以用表示一条对角线端点的字母来表示； 问题2：按底面多边形的边数来分类：三棱柱，四棱柱，五棱柱，…… 按侧棱是否垂直于底面来分类：直棱柱、斜棱柱。 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 练习1：填空 （1）侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做__________； （2）侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做____________； （3）侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做___________。 练习2：判断对错 （1）棱柱的侧面都是全等的平行四边形（ ） （2）直棱柱的侧面都是矩形（ ） 4、常见四棱柱 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体 侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体 底面是矩形的直平行六面体是长方体 棱长都相等的长方体是正方体 问题：如果再加入四棱柱，正四棱柱，它们之间的关系怎样？ 学生讨论后，教师用课件演示六种四棱柱之间的关系链。  通过多媒体课件和模型演示引出多面体的概念。然后学生自学，培养自学能力 提问，检查学生自学效果 结合模型、课件教学， 培养学生归纳概括能力，再通过反例自然得出棱柱概念 通过课件棱柱生成过程强化概念，突出本节重点 采用多种手段，突破本节重点 培养合作精神 从简处理棱柱的表示方法、分类，为后面突破常见四棱柱的概念及相互关系关系节省时间 自学后，通过提问检查学生掌握知识情况 趁热打铁，培养学生运用所学知识的能力 学生先自学，教师再重点讲解 提出问题，学生自己思考或小组讨论得出结论，教师课件演示突破本节难点，培养合作精神  当堂检测 （限时3分钟） 1、判断对错： （1）正棱柱的侧面是正方形（ ） （2）底面为矩形的直棱柱是长方体（ ） （3）直棱柱的侧棱长与高相等，侧面展开图是矩形（ ） 2、｛直四棱柱｝，｛直平行六面体｝，｛长方体｝，｛正四棱柱｝，这四个集合的关系怎样？画韦恩图表示。 培养学生运用所学知识的能力，限时提高学生学习效率  课堂小结  （学生总结，教师完善）多面体的概念，棱柱的概念、性质，应用 概括知识 突出重点  布置作业 作业题：课本P8页练习A第2、3、4小题，练习B第2小题。 实践题：①按照课本P8练习A1，练习B1小题的提示制作棱柱模型，体会棱柱的性质； ②剪纸说明下列图形是不是正方体的表面展开图。 巩固所学，探究新知，培养学生应用数学意识   五、板书设计 多面体和棱柱   多媒体 课件 （一）多面体 （二）棱柱 1、概念 2、性质 （1） （2） （3） 3、表示、分类 4、常见四棱柱 （三）应用   六、教学反思 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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