数形结合的思想方法(4)-------综合测试 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）? 1. 方程sin（x-
）=
x的实数解的个数是（ ）.? Ａ. 2　　? Ｂ. ３　 　 Ｃ. ４　?? 　Ｄ. 以上均不对? 2. 已知f（x）＝（x-a）（x-b）-2（其中aan（n∈N+），则该函数的图象是（　）.? ?
? ５. 设函数f（x）＝
.若f（x0）>1，则x0的取值范围是（　）.? Ａ. （－１，１）　　　　????????????????????? Ｂ. （－１，＋∞）? Ｃ. （－∞，－２）∪（０，＋∞）????? Ｄ. （－∞，－１）∩（１，＋∞）? 6. 已知不等式x2-logmx<0在x∈（0，
）时恒成立，则m的取值范围是（　）.? Ａ. （0，1）　　Ｂ. ［
，1） Ｃ. （1，∞）　　　? Ｄ. （0，
］? 7. 已知函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则（　）.? Ａ. b∈（－∞，0） Ｂ. b∈（0，1）? Ｃ. b∈（1，2） Ｄ. b∈（2，＋∞）?? 8. 设定义域为Ｒ的函数f（x）＝
，则关于x的方程f? 2（x）+bf（x）+c=0有７个不同实数解的充要条件是（　）.? Ａ. b<0且c>0　　　　??? Ｂ. b>0且c<0? Ｃ. b<0且c=0　　　　???? Ｄ. b≥0且c=0二、填空题（本题共６小题，每小题５分，共３０分）? ９. 曲线y=1+
（-2≤x≤2）与直线y=r（x-2）+4有两个交点时，实数r的取值范围为___.? 10. （4cosθ+3-2t）2+（3sinθ-1+2t）2（θ、t为参数）的最大值是?___.?? ? 11. 已知集合Ａ＝｛x|5-x≥
｝，Ｂ＝｛x|x2-ax≤x-a｝，当Ａ
Ｂ时，a的取值范围是____.? 12. 若3a=0.618，a∈［k，k+1］，k∈Ｚ，则k＝___.? 13. 设α，β分别是方程log2x+x-3=0和2x+x-3=0的根，则α＋β＝___ ，log2α+2β=___.? 14. 设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在［a，b］上的面积，已知函数y=sinnx在［０，
］上的面积为
（n∈N+），? （１）y=sin3x在［０，
］上的面积为___；? （２）y=sin（3x-π）+1在［
］上的面积为___.三、解答题（１５～１８每题１３分，１９～２０每题１４分，共８０分）? 15. 设Ａ＝｛x|-2≤x≤a｝，Ｂ＝｛y|y=2x+3，且x∈A｝，Ｃ＝｛z|z=x2，且x∈A｝，若Ｃ
Ｂ，求实数a的取值范围.? 16. 已知A（1，1）为椭圆
=1内一点，F1为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点.求
的最大值和最小值.? 18. 已知关于x的不等式
>ax+b的解集为（
），试求实数a，b的值.? 19. 设函数f（x）=
-ax，其中a>0，解不等式f（x）≤1.? 20. 设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间［２k-1，2k+１），已知当x∈I0时，f（x）＝x2.? （１）求f（x）在Ｉk上的解析表达式；? （２）对自然数k，求集合Ｍk＝｛a |使方程f（x）＝ax在Ｉk上有两个不相等的实根｝. 答　　案 　　一、选择题　　1. B????? 2. A????? 3. A????? 4. A 　　5. D????? 6. B????? 7. A????? 8. C　　二、填空题　　9. 解：方程y=1+
的曲线为半圆，y=r（x-2）+4为过（２，４）的直线.　　答案：
???　　 　　　　　　　　
　　10. 解：联想到距离公式，两坐标为Ａ（4cosθ，3sinθ），Ｂ（2t-3，1-2t），点Ａ的几何图形是椭圆，点Ｂ表示直线.考虑用点到直线的距离公式求解.　　答案：
　　11. 解：解得Ａ＝｛x|1≤x≤3｝；Ｂ＝｛x|（x-a）（x-1）≤０｝，画数轴可得.　　答案：a>3　　12. 如图，在同一坐标系中分别作出y=3x，y=0.618的图象，易知，-12时，０≤ｚ≤a2，即Ｃ＝｛z|０≤ｚ≤a2｝，要使Ｃ
Ｂ必须且只需
?　　解得２0），所以研究的问题变为直线Ｌ∶y1=1+ax1位于双曲线C：
＝1上半支上方时x的取值范围，如图所示：???? 　　　　　　　
　　（１）当00，或a<-8k.　　当a>0时，因2+a>2-a，　　故从②，③可得
≤2-a，　　即
　　即
　　即0

---

【点此下载】