热点二 三角函数与平面向量 三角函数与平面向量在高考中的题量大致是三小一大，分值约为28分。从近几年的高考来看，三角函数小题的命题热点有：一是利用诱导公式、同角三角函数的基本关系及特殊角的三角函数值的求值问题（容易题）；二是利用两角和与差的三角函数公式求值或化简三角函数式后求周期、单调区间、对称轴或对称中心（中档题）；三是三角函数的图像和性质的综合应用（属于中档偏难题）。平面向量的命题热点是：一为向量的坐标运算（容易题）；二为向量的几何运算（中档题）；三为向量与函数、三角函数、不等式的综合题（属于中档偏难题）。在复习中要多加注意三角函数公式与正余弦定理、三角形面积公式的联系及变形技巧，重视三角函数式中角与角的差异，考虑函数名称间的差异，通过分析化异为同，要能熟练作出三角函数的图像，同时关注数形结合的思想在解题中的作用。以及通过建立直角坐标系将向量的几何运算代数化，而利用三角形法则和平行四边形法则将平面向量的代数运算用几何形式来体现。 考点1 三角函数的图像与性质 三角函数的图像与性质是高考考查的重点，三角函数的图像是解决三角问题的重要工具，正确利用“五点法”（三个平衡点，两个最值点）作出三角函数的简图是解题的关键，函数f（x）=Asin（ωx+φ）、f（x）=Acos（ωx+φ）及f（x）=Atan（ωx+φ）可通过“五点法”来决定A,ω,φ的值。 考点2 三角恒等变换 三角恒等变换的基本公式是诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式、二倍角的三角函数公式，其中同角三角函数的基本关系和二倍角的三角函数公式的变形式的运用。 考点3 正、余弦定理的应用 正弦定理的功能是实现三角形边与角的正弦之间的相互转换，余弦定理是建立三角形的三边和三角形一个内角的余弦之间的关系，在具体使用这两个定理解三角形时都离不开三角形的内角和定理。在解决含有三角形边角关系的混合问题时，基本方向是进行边和角的三角函数之间的转换，要根据实际情况选取合理的变换方向。 考点4 平面向量问题 （1）几何运算：平面向量的几何意义、共线与垂直的充要条件、线段中点的向量表示、向量的夹角。 （2）坐标运算：将平面向量的几何问题通过建立直角坐标系转化为代数运算。 （3）三角函数与平面向量的综合问题中，其关键是实现 向量关系到角的三角函数之间的转换，转换后根据得到的三角函数的方程解决问题。
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