热点六 解析几何 随着新课程改革的推进，高考对解析几何的考查要求有了很大的变化，其中对直线方程、圆的方程的考查要求加大了。近几年高考对圆锥曲线的考查仍然势头不减，在选择题、填空题中有1-2道，另外还有一道涉及直线、圆、椭圆、抛物线等知识的综合性解答题（文科以直线、圆、抛物线为主）。预测2011年高考对解析几何的考查格局不会有太大变化，将重点考查直线与圆的方程、圆锥曲线等基础知识、基本数学思想方法及探究能力等，解答题重点考查关于直线与圆、直线与圆锥曲线的方程的综合性问题。在复习解析几何时不能仅仅定位在知识的掌握上，而要在解题的方法及思想上下功夫。解析几何中基本的解题方法是使用代数方程的方法研究直线、曲线的某些几何性质，代数方程是解题的桥梁，要掌握一些解方程（组）的方法，掌握一元二次方程的知识在解析几何中的应用，掌握使用根与系数的关系进行整体代入的解题方法等。数学思想方法在解析几何问题中起重要作用，数形结合思想首当其冲，其次分类讨论思想、函数与方程思想、化归转化思想等，因此，在复习时要充分重视数学思想方法的运用。 考点1 直线与圆的方程 直线与圆的位置关系是高考一个主要命题方向，解决这类问题常有考生利用直线与圆联立的方程组去解决，虽然这也是解决问题的一种方法，但是这种方法的运算量太大，且容易出现运算错误，因此应该借助于几何关系求解，即是圆心到直线的距离与半径的关系来解决直线与圆的位置关系。 考点2 圆锥曲线及其几何性质 （1）对椭圆定义的考查，将重视与焦点三角形的结合。 （2）对双曲线的考查主要是离心率与渐近线问题。 （3）对抛物线的考查主要是定义、方程，最为突出的是焦点弦与内接三角形问题，多与向量等知识相互交汇。 考点3 圆锥曲线的综合性问题 （1）直线与圆锥曲线的位置关系：弦长问题、分点弦与中点弦问题。 （2）圆锥曲线中点的对称问题、定点与定值问题、最值与取值范围问题。这些问题既是高考考查的热点，也是难点问题。
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