2014年高三数学复习专题七 函数图象变换
【考纲要求】
（1）了解做函数图象的三种方法（描点、变换、等价转化）
（2）图象的辨识
（3）求解两个函数交点的个数或代数值等。
【必知知识】
（1）初等函数的图像及其性质
（2）平移变换、对称变换、伸缩变换、翻折变换
（3）两个对称性可以产生周期。
① 若恒成立，则函数的周期 ；
② 若，恒成立，则的图像关于直线 对称；
③ 函数与函数的图像关于直线 对称.
考向一 作函数图象
【例1】?分别画出下列函数的图象：
(1)y＝|lg x|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1；(4)y＝.
[审题视点] 根据函数性质通过平移，对称等变换作出函数图象．
【例2】（4）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
【训练1】 作出下列函数的图象：
(1)y＝2x＋1－1；(2)y＝sin|x|；(3)y＝|log2(x＋1)|.
考向二 函数图象的识辨
【例1】?函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝在同一直角坐标系下的图象大致是( )．
[审题视点] 在同一个坐标系中判断两个函数的图象，可根据函数图象上的特征点以及函数的单调性来判断．
函数图象的识辨可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．
利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项．
【示例1】? (2011·山东)函数y＝－2sin x的图象大致是( )．
【示例2】? (2011·郑州模拟)若函数f(x)＝ (a＞0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图象是( )．
【训练1】4．函数的图象是 （ ）
【示例】? (2011·厦门质检)函数y＝log2|x|的图象大致是( )．
【训练2】4.设是函数的导函数，的图象如右图，则的图象最有可能是
【训练3】（2）函数函数的图象大致是( )
【训练4】5. 函数的图象可能是（ ）
【训练5】10．已知函数，则y=f（x）的图像大致为
【训练6】．函数的图象大致为（ ）
【训练7】函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（ ）
【训练8】 (2010·山东)函数y＝2x－x2的图象大致是( )．
考向三 函数图象的应用
【例3】?已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有四个不相等的实根}．
[审题视点] 作出函数图象，由图象观察．
【训练1】（11）当0
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