2013-2014高三第一轮复习资料
专题三 函数概念及表示
【1判断(相同)函数】原则__________________________________________
【例】【2009宁夏】1．设有函数组：①，；②，；③，；④，；⑤，．其中表示同一个函数的有___．
【例】【2009江西】2.设集合，，从到有四种对应如图所示：
其中能表示为到的函数关系的有_____．
【练习】16.【2012高考真题江西理2】下列函数中，与函数定义域相同的函数为
A． B. C. D.
【2函数定义域】
【例】2011.（广东文4）函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
2011.（江西文3）若，则的定义域为( )
A. B. C. D.
2011.（江西理3）若，则定义域为
A. B. C. D.
27.【2012高考江苏5】（5分）函数的定义域为 ．
【3函数值域】常见的方法__________________________________________________
【例】求下列函数的值域：
（1），；（2）；（3）．【分式结构一次必会】
（2010重庆文数）(12)已知，则函数的最小值为____________ .
2011.（湖南文8）已知函数若有则的取值范围为
A． B． C． D．
2011.（天津文10）设函数，则的值域是（ ）．
Ａ． Ｂ．， Ｃ． Ｄ．
3．(2013·石家庄质检)函数f(x)满足f(0)＝0，其导函数f′(x)的图象如图，则f(x)在[－2,1]上的最小值为 ( )．
A．2 B．0
C．－1 D．3
分析：运用配方法，逆求法，换元法、单调性、基本不等式、导数等方法求函数值域．
点评：二次函数或二次函数型的函数求值域可用配方法；逆求法利用函数有界性求函数的值域；用换元法求函数的值域应注意新元的取值范围．
8．设函数f(x)＝F(x)＝f(x)＋x，x∈R.F(x)的值域为 ( )．
A．(－∞，1] B．[2，＋∞)
C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1)∪(2，＋∞)
【4函数的表示方法及其运用】
【基础练习】1. .设函数，,则_______；__；____．
2.【2009宁夏模拟】已知函数是一次函数，且，,则_____．
14．(2013·日照模拟)2013年我国人口总数约为14亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25%，则________年我国人口将超过20亿．(lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1，lg7 ≈0.845 1)
3.【2009广东】设＝，
则f[f()]＝_____________．
4.如图所示的图象
所表示的函数解析式为__________________________．
【例】已知二次函数的最小值等于4，且， 的解析式_________．
4．(2013·广州模拟)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝( )．
A. B．1 C. D．2
5．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是 ( )．
A．{1,2} B．{1,4}
C．{1,2,3,4} D．{1,4,16,64}
6．函数f(x)＝mx2－2x＋1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是
( )．
A．(－∞，1] B．(－∞，0]∪{1}
C．(－∞，0)∪{1} D．(－∞，1)
1．【2008全国理】若，，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．【2009辽宁】已知，且，则m等于________．
3.【2008湖北】
已知函数和的图象关于原点对称，．函数的解析式______．
（改编）（15）已知函数满足：，
，则=_____________.
（2010天津理数）（16）设函数，对任意，
恒成立，则实数的取值范围是 .
2011.（福建文8）已知函数，若，则实数的值等于（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．3
2011.（江苏11）已知实数，函数，若，则的值_____
2011. （湖南文12）已知为奇函数，
3.【2012高考真题安徽理2】下列函数中，不满足：的是（ ）
12.【2012高考真题山东理8】
定义在上的函数满足.当时，，当时，。则
（A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012
17.【2012高考真题江西理3】若函数，则
A.lg101 B.2 C.1 D.0
24.【2012高考真题福建理15】对于实数a和b，定义运算“﹡”：，
设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.
30.【2012高考江苏10】（5分）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，
其中．若，
则的值为 ▲ ．
9．定义在R上的奇函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝，又g(x)＝cos ，则集合{x|f(x)＝g(x)}等于 ( )．
A. B.
C．{x|x＝2k＋1，k∈Z} D.
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