2014高考复习专题一 集 合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2014年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用
纵观近两年新课标高考，集合考题考查的主要特点是：一是注重基础知识的考查；二是与函数、方程、不等式、三角等知识相结合，在知识的交汇点处命题；三是在集合的定义运算方面进行了新的命题． 三．【要点精讲】 1．集合：_____________________________________________________ （1）集合与元素关系_________________________________________ （2）集合中的元素必须满足：_______性、_______性与_________性； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：___________________________________________； 描述法：__________________________________________。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R。 2．集合的包含关系： 简单性质：1）A
A；2）

A；3）若A
B，B
C，则A
C；4）（理）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）； 3．全集与补集：简单性质：1）
(
)=A；2）
S=
，
=S
4．交集与并集： 注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5．集合的简单性质： （1）
（2）
（3）
（4）
； （5）
（A∩B）=（
A）∪（
B），
（A∪B）=（
A）∩（
B）。 四．【典例解析】 考点1：集合的概念及其性质 【例】．(2009山东卷理)集合
,
,若
,则
的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 【练习】 1．试选择适当的方法表示下列集合： （1）二次函数
的函数值组成的集合； （2）函数
的自变量的值组成的集合. 2．已知集合
，试用列举法表示集合A. 考点2：集合的关系【防空、分类、数轴】 【例】.若集合
，且
，求实数
的值. 2．设集合
，
，若
，则
的取值范围是（ ）. A．
B．
C．
D．
【练习】1．已知集合
，
.若
，求实数m的取值范围. 2.【2012高考新课标文1.3】已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1

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