第一单元 §1.2.2 函数的表示法（2课时）
课型：新授课 日期：
第一部分：【三维目标】
知识与技能目标
能力目标
态度、情感与价值观
（1）明确函数的三种表示方法；
（2）由不同实际情境选合适方法表示函数；
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．
学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．
让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。
第二部分：【自主性学习】
1.旧知识铺垫
（1）初中学习的函数表示方法有哪些？各自有什么特点？
（2）函数图像平移规则。
2.新知识预览
（1）函数表示方法
①解析法指_________________ _.所有的函数都能用解析法表示吗？
②图像法 作函数图像有哪些方法？
③列表法
（2）分段函数
分段函数是一个函数，其图像是由几段曲线（直线段、曲线段、点等）构成。对于分段函数中的“段”，不一定是“等长的”，这是由于每段区间的长度不一等相等。注意写分段函数定义域时区间端点应不重不漏。
（3）映射
比较函数与映射的区别与联系。
3. 我的疑难问题
第三部分：【重难点解析】
1、解析法
例1课本第19页““例1”
注意：①函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；
②解析法：必须注明函数的定义域；
2. 图像法
例2. 课本第21页““例5”
例3.画下列函数的图像
（1） （2）
（3） （4）
3.列表法
例4.（1）课本第20页“例4”。
（2）已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．
x
1
2
3
f(x)
2
1
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
则f[g(1)]的值为____________；当g[f(x)]＝2时，x＝__________.
4.分段函数
例5. 课本第21页“例6”
提示：①本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义。
②分段函数的不同的表达式要用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．
例6.已知 f(x)=
（1)求 f (2)、f (-1)、的值；
（2）作出 f(x)的图像；
（3）若f (a)=3，求a的值。
例7.某市出租汽车的收费标准如下：
在3公里以内（含3km）路程按起步价7元收费： 超过3公里以外的路程按2.4元/km收费，请根据题意，写出收费与路程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
5.映射
例8.课本第22页“例7”；并与第23页“思考”比较，体会映射的方向顺序性。
【习题设计】
1.基础巩固题 课本第23页“练习”。
2.能力提升题（课后作业）
（1）下面可能表示函数的图象的是( )
（2）(2010·陕西)已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于( )
A. B. C．2 D．9
（3）设集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列的对应不表示从P到Q的映射的是( )
A.f:,y＝x B.f:xy＝x
C.f:xy＝x D.f:x→y＝
（4）已知f(x)＝，则f(f(f(－1)))的值是__________．
（5）函数y＝的定义域 ，值域是 。
（6）作出下列各函数的图象：
(1)y＝1－x，x∈Z； (2)y＝|x－1| (x>0)．
（7）求下列函数的定义域（用区间表示）
f(x)=； f(x)=； f(x)=－
（8）求函数y＝－x＋4x－1 ，x∈[-1, 3) 在值域。
（9）已知函数y＝f(x)的图象是下图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式．
3.自主性练习
（1）设f(x)＝，则f[f()]＝( )
(A) (B) (C)－ (D)
（2）(2010·安徽)设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是 ( )
（3）向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h之间的函数关系如图(1)所示，那么水瓶的形状(如图(2)所示)是( )
（4） (2010·全国Ⅰ)直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．
（5）设函数f(x)＝使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是__________
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