模块一 第二单元 第一节 指数与指数幂的运算 教学案 第一部分：三维目标 知识与技能目标 能力目标 情感价值观目标  1. 理解分数指数幂的概念； 2. 掌握根式与分数指数幂的互化； 3. 掌握有理数指数幂的运算. 培养学生观察分析、抽象类比的能力 培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.   第二部分：自主性学习 旧知识铺垫 复习1：一般地，若
，则
叫做
的 ，其中
,
. 简记为： . 像
的式子就叫做 ，具有如下运算性质：
= ；
= . 复习2：整数指数幂的运算性质.
＝　　　　　；

＝　　　　　；
＝　　　　　　　．. 新知识学习 １．正整数指数幂：一个非零实数的零次幂的意义是：　　　　　　　　　　　． 　　　　　　　　负整数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　　　． ２．分数指数幂：正数的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　． 　　　　　　　　正数的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　． 　　　　　　０的正分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　． 　　　　　　　　０的负分数指数幂的意义是：　　　　　　　　　　．　　 ３．有理指数幂的运算性质：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓ
Ｑ，那么 　
＝　　　　　；

＝　　　　　；
＝　　　　　　　． ４．根式的运算，可以先把根式化成分数指数幂，然后利用　　　　　　　　 　的运算性质进行运算． ５．无理数指数幂的意义 一般地，无理数指数幂
（
且
是无理数）是一个确切的实数. 我的疑难问题： …… 第三部分：重难点解析 例１（1）将下列根式写成分数指数幂形式：
= ；
= ；
=
. （2）求值：
；
；
；
. 例２.化简下列各式 （1）
（2）
例３．计算下列各式（式中字母都是正数） （1）
（2）
例４．计算下列各式 （1）
（2）
＞0） 第四部分：知识整理与框架梳理 …… …… 第五部分：习题设计 1.基础巩固性习题 1. 若
，且
为整数，则下列各式中正确的是（ ）. A.
B.
C.
D.
2. 化简
的结果是（ ）. A. 5 B. 15 C. 25 D. 125 3. 计算
的结果是（ ）. A．
B．
Ｃ．
D．
4. 化简
= . 5. 若
，则
= . 2.能力提升性习题…… １．下列各式中正确的是（　　） Ａ．
　　Ｂ．
　Ｃ．
　Ｄ．
2.
等于（ ） A、
B、
C、
D、
３．下列互化中正确的是（　　　） Ａ．
　Ｂ．
　 Ｃ．
　Ｄ．
４．若
,且
,则
的值等于（ ） A、

B、
C、
D、2 ５．使
有意义的ｘ的取值范围是（　　　） Ａ．Ｒ　Ｂ．
且
　Ｃ．－３＜Ｘ＜１　Ｄ．Ｘ＜－３或ｘ＞１

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