模块一 第二单元 第二节 对数与对数的运算 教学案 第一部分：三维目标 知识与技能目标 能力目标 情感价值观目标  理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化 渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 培养学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯   第二部分：自主性学习 旧知识铺垫 1庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？ 2假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 抽象出：1.
＝？，
＝0.125
x=? 2.
=2
x=? 也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？ 新知识学习 对数概念： 1.一般地，如果
(
)的
次幂等于
，即
，那么数
叫做 ，记作
．其中，
叫做对数的 ，
叫做 ． 例如：
，读作：以3为底9的对数为2 ． （1）概念分析：对数式
中各字母的取值范围：
：
；
：
；
：
． （2）零和负数没有对数；1的对数为0，即
（
且
）；底数的对数为1，即
（
且
）． 2.以10为底的对数称为 ，以e为底的对数称为 3.

我的疑难问题： …… 第三部分：重难点解析 例1（1）、将下列指数式写成对数式



（2）、将下列对数式写成指数式



（3）、求下列各式的值









例2 求下列各式中x的值 （1）log64x＝—
（2）logx8＝6 （3）lg100＝x （4）—lne2＝x 第四部分：知识整理与框架梳理 …… …… 第五部分：习题设计 1.基础巩固性习题 1.完成下列指数式与对数式的互化： （1）2

， （2）

， （3）

， （4）

， （5）

， （6）

　 ． 2．求下列对数的值 （1）
= 　 ，（2）
= 　 ，（3）
= 　　　 ， （4）
= ，（5）
= 2.能力提升性习题 1．对数式
的值为???? （??） （A） 1（B）-1（C）
（D）-
2、若log
[ log
( log
x)] = 0，则x
为( )． (A)．
(B)．
(C)．
(D)．
3.计算 （1）
（2）
4.已知
且
，
，
，求
的值。

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