执教人
教学自评： 优 良 中 差
课题
主备人
审核人
课时
3
教学时间
三
维
目
标
1、知识与技能
根据一元二次函数的顶点式确定对称轴、顶点坐标、单调区间、最值。
2、 过程与方法
通过对二次函数的顶点式和图像，分析一元二次函数的性质。
3、情感.态度与价值观
通过本节的学习，体会到事物之间都存在的联系，培养学生用联系的观点看待问题，解决问题
教学重点
二次函数图象的性质
教学难点
二次函数图象的性质的应用
教学方法
讲练结合
课时序数
第三课时
教 学 流 程
个案设计
复习检查：配方法的基本方法
新知探究
二次函数的性质与图像
1）定义：函数 叫二次函数，它的定义域是 。特别地，
当时，二次函数变为 （。
2）函数的图像和性质：
（1）函数的图像是一条顶点为原点的抛物线，当时，抛物线开口 ，当时，抛物线开口 。
（2）函数为 （填“奇函数”或“偶函数”）。
（3）函数的图像的对称轴为 。
3）二次函数的性质
（1）函数的图像是 ，抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴是直线 。
（2）当时，抛物线开口向上，函数在 处取得最小值 ；在区间 上是减函数，在 上是增函数。
（3）当时，抛物线开口向下，函数在 处取得最大值 ；在区间 上是增函数，在 上是减函数。
跟踪1、试述二次函数的性质，并作出它的图像。
跟踪2、研讨二次函数的性质和图像。
跟踪3、求函数的值域和它的图像的对称轴，并说出它在那个区间上是增函数?在那个区间上是减函数？
【归纳总结】
研究二次函数的图像与性质的思路是什么？
函数
二次函数（a、b、c是常数，a≠0）
图
像
性
质
【典例示范】
例1：将函数配方，确定其对称轴和顶点坐标，求出 它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像
例2：二次函数与的图像开口大小相同，开口方向也相同。已知函数的解析式和的顶点，写出符合下列条件的函数的解析式。
函数，的图像的顶点是（4，）;
函数，图像的顶点是。
【过关测试】
1、已知函数，如果，且，则它的图像是（ ）
A B C D
2、函数的图像顶点位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
3、二次函数的图像过原点，且顶点为，则（ ）
A、 B、
C、 D、
4、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致是（ ）
A B C D
5、已知二次函数，若，则的值为（ ）
A、正数 B、负数 C、零 D、符号与a有关
6、若函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）
A B
C D
7、函数且的值域是 。
8、如果二次函数在区间上是增函数，那么的取值
范围是 。
9、抛物线与轴有两个交点，且两个交点间的距离为2，则=
10、已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，求的取值范围。
板书设计：
教学反思：
【点此下载】