2.1.3函数的单调性 教学目标：理解函数的单调性 教学重点：函数单调性的概念和判定 教学过程： 1、过对函数
、
、
及
的观察提出有关函数单调性的问题. 2、阅读教材明确单调递增、单调递减和单调区间的概念 3、 例1、如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数
的图象，根据图象说出
的单调区间，及在每一单调区间上，
是增函数还是减函数。 解：函数
的单调区间有
， 其中
在区间
，
上是减函数，在区间
上是 增函数。 注意：1 单调区间的书写 2 各单调区间之间的关系 以上是通过观察图象的方法来说明函数在某一区间的单调性，是一种比较粗略的方法，那么，对于任给函数，我们怎样根据增减函数的定义来证明它的单调性呢？ 例2、证明函数
在R上是增函数。 证明：设
是R上的任意两个实数，且
，则
，
所以，
在R上是增函数。 例3、证明函数
在
上是减函数。 证明：设
是
上的任意两个实数，且
，则

由
，得
，且
于是
所以，
在
上是减函数。 利用定义证明函数单调性的步骤： （1） 取值 （2） 计算
、
（3） 对比符号 （4） 结论 课堂练习：教材第50页 练习A、B 小结：本节课学习了单调递增、单调递减和单调区间的概念及判定方法 课后作业：第57页 习题2-1A第5题 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5￥u

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