第二十教时
教材：对数的基本概念
目的：要求学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化，并由此求一些特殊的对数式的值。
进程：
引入：从指数导入，见P80例题
假设1995年我国的国民生产总值为 a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？
设：经过x年国民生产总值是1995年的2倍
则有
这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式 中，已知a 和N求b的问题。（这里 ）
课题：对数
定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是，那么数 b叫做 a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。
1．在指数式中N > 0 （负数与零没有对数）
2．对任意 且 , 都有 ∴
同样易知：
3．如果把 中的 b写成 , 则有 （对数恒等式）
对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数。
例如：
例一、P81 例一、例二
例二、1．计算： ，，，
解：设 则 , ∴
设 则, , ∴
令 =, ∴, ∴
令 , ∴, , ∴
2．求 x 的值：① ②
③ ④
解：①
②
③
但必须： ∴舍去
④, ∴,
3．求底数：,
解：, ∴
, ∴
介绍两种特殊的对数：
1．常用对数：以10作底 写成
2．自然对数：以 e作底 e为无理数，e = 2.71828……
写成
五、小结：1°定义 2°互换 3°求值
六、作业：（练习） P81 练习 P84 习题2.7 1，2
《课课练》 P79 课时练习 6—10
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