第十八教时 教材： 指数函数（2） — 指数函数的性质 目的： 要求加深对指数函数性质的理解与掌握。 过程：一、复习指数函数的定义与性质 二、例一 求下列函数的定义域和值域： 1．
2．
解：1．要使函数有意义，必须 2．要使函数有意义，必须


即
当
时
∵
当
时
∴
∵
∴
又∵
∴值域为
∴值域为
且
例二 比较下列两个值的大小： 1．
和
∵

∴

2．
和
∵指数
底数
∴
<
3．
和
∵

∴
>
注意讲
与
，
与
图象关系并推广 4．若
，求a的取值范围。 解：
或解：由
∵
∴
为增函数 ∴
例三 求函数
的单调区间，并证明之。 解：设
则
∵
∴
当
时，
这时
即
∴
，函数单调递增 当
时，
这时
即
∴
，函数单调递减 ∴函数y在
上单调递增，在
上单调递减。 例四 证明函数
和

的图象关于y轴对称。 证：设P1(x1, y 1)是函数

的图象上任意一点 则
而P1(x1, y 1)关于y轴的对称点Q是((x1, y 1) ∴
即Q在函数
的图象上 由于P1是任意取的 所以
上任一点关于y轴的对称点都在
的图象上 同理可证：
图象上任意一点也一定在函数
的图象上 ∴ 函数
和
的图象关于y轴对称。 三、作业： 《课课练》 P75 例1．2 课时练习 4．5．6．7．8 补充：1．作下列函数图象： 1(
2(
3(
4(
2．已知函数
的图象过点(0,2)、((2,11)，求f(x)．

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