第三十九教时 教材：复习二
倍角的正弦、余弦、正切 目的：通过梳理，突出知识间的内在联系，培养学生综合运用知识，分析问题、解决问题的能力。 过程： 复习：1．倍角公式 2．延伸至半角、万能、积化和差、和差化积公式 例题： 化简：
解：原式
= 2|sin4 + cos4| +2|cos4| ∵
∴sin4 + cos4 < 0 cos4 < 0 ∴原式= (2(sin4 + cos4) (2cos4 = (2sin4 ( 4cos4 已知
，求sin4(的值 解：∵
∴
∴
∴cos2( =
又∵
∴2(( ((, 2() ∴sin
2( =
∴sin4( = 2sin2(cos2( =

已知3sin2( + 2sin2( =
1，3sin2( ( 2sin2( = 0，且(、(都是锐角， 求(+2(的值 解：由3sin2( + 2sin2( = 1 得1 ( 2sin2( = 3sin2( ∴co
s2( = 3sin2( 由3sin2( ( 2sin2( = 0 得sin2( =
sin2( = 3sin(cos( ∴cos((+2() = cos(cos2( (sin(sin2( = cos(3
sin2( ( sin(3sin(cos( = 0 ∵0(<(<90(, 0(<(<90( ∴0(< (+2( <270( ∴(+2( = 90( 已知sin(是sin(与cos(的等差中项，si
n(是sin(、c
os(的等比中项，
求证：
证：由
题意： 2sin( = sin( + cos( ① sin(2 = sin(cos( ② 2(2②：4sin2( ( 2sin2( = 1 ∴1 ( 2sin2( = 2 ( 4sin2( ∴cos2( =
2cos2( 由②：1 ( 2sin(2 = 1 ( 2sin(cos( ∴cos2( = (sin( ( cos()2 =
∴
原命题成立 5．（《教学与测试》P129备用题）奇函数f (x)在其定义域
上是减函数， 并且f (1(sin() + f (1(sin2() < 0，求角(的取值范围。 解：∵f (1(sin() < f (sin2( (1) ∴ 1(sin( < sin2( (1
(
<
1(sin(<
(
1)，求证：
证：∵sin( = sin[((+()((] = sin((+()cos((cos((+()sin( = asin((+() ∴sin((+()(cos( ( a) = c
os((+()sin( ∴
作业：《导学 创新》印成讲义 课外作业 P88 复习参考题 19—22

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