第二十四教时 教材：复习三——平面向量的坐标运算、定比分点 过程： 复习：平面向量坐标的概念，运算法则，定比分点 例题： 已知四边形的顶点坐标为A(1,2)，B(2,5)，C(8,14)，D(3,5)， 求证：四边形A
BCD是一个梯形。 证：∵
=(2,3),
=(6,9) 且2×9(3×6=0 ∴
∥
又∵
=(1,3),
=((5,(9) 而1×((9)(3×((5)(0 ∴
∥
∴ABCD为梯形 设a = (1,x)，b = ((1,3)，且2a + b∥a (2
b，试求x。 解：2a + b = (
1,), a (2b = (3, x(6) ∵2a
+ b∥a (2b ∴1×(x(6) ( (2x+3)×3 = 0 ( x = (3 已知：A(1,(2)，B(2,1)，C(3,2)，D(
(2,3)， 1(求证：A，B，C三点不共线 2(以
、
为一组基底来表示

+
+
解：1(∵
=(1,3),
=(2,4) ∵1×4(3×2(0 ∴

∴A，B，C三点不
共线 2
(
+
+
=((3,5)+((4,2)+((5,1) = ((12,8) 设：
+
+
= m
+ n
即：((12,8) = (m + 2n, 3m + 4n) ∴
∴
+
+
= 32
(22
已知M(1,(3)，N(4,6)，P(x,3)，且三点共线，求点P分有向线段MN所成的比λ及x的值。 解：
解
得：λ= 2,
x = 3 已知△ABC的顶点是A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)，求△ABC的重心G的坐标(x, y)。 解：如图：∵D是BC中点， ∴D点的坐标(
) 且G分有向线段AD所成的比λ=2 ∴G的坐标
∴△ABC的重心
G的坐标是(
) 已知A(1,2)，B((
1,3)，C(2,(2
)，点M分
的比λ为3:1，点N在线段BC
上，且
，求点N的坐标。 解：由题设：
=3
∴
=

又：
∴
即：
|
||
|sin(ABC =
?
|
||
|sin(ABC 又 |
| =
|
| ∴ |
| =
|
| ∴
=
即N分
的比为4:5, 设N(x, y)
∴点N的坐标是
已知点M(2,3)，N(8,4)，点P在线段MN上，且
， 求
点P坐标和λ。 解：设点P坐标为(x, y)，由
，
， 又∵
可知λ( 0，且
， 从而
, ∴
∴
∴

代入检验(*)：
或
∴点P坐标
或点P坐标
作业： 《导学?创新》 §5.4 §5.5

---

【点此下载】