第二十二教时 教材：复习一——向量、向量的加法
与减法、实数与向量的积 目的：通过复习对上述内容作一次梳理，使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。 过程： 知识（概念）的梳理： 向量：定义、表示法、模
、几种特殊向量 向量的加法与减法：法则（作图）、运算律 实数与向量的积：定义、运算律、向量共线的充要条件、 平面向量的基本定义 例题： 若命题M：
=
；命题N：四边形ABB’A’是平行四边形。 则M是N的 （ C ） (A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要
条
件 解：若
=
，则 |
|=|
|，且
,
方向相同 ∴AA’∥BB’ 从而ABB’A’是平行四边形，即：M(N 若ABB’A’是平行四边形，则|AA’|=|BB’|，且AA’∥BB’ ∴|
|=|
| 从而
=
，即：N(M 设A、B、C、
D、O是平面上的任意五点，试化简： 1(
2(

3(
解：1( 原式=
2( 原式=
3( 原式=
a =“向东走5km”，b =“向西走12km”，试求a+b的长度与方向。 解：如图：
(km) tan(AOB =
, ∴(AOB = arctan
∴a + b的长为13km，方向与
成arctan
的角
。 如图：1(已知a、b、c、d，求作向量a(b、c(d。 2(已
知a、b、c，求作a + c ( b 设x为未知向量，a、b为已知向量，解方程2x((5a+3x(4b)+
a(3b=0 解：原方程可化为：(2x ( 3x) + ((5a +

a) + (4b(3b) = 0 ∴x =
a + b
设非零向量a、b不共线，c=ka+b，d=a+kb (k(R)，若c∥d，试求k。 解：∵c∥d ∴由向量共线的充要条件得：c =λd (λ(R) 即：ka+b=λ(a+kb) ∴(k(λ)a + (1(λk)b =
0 又∵a、b不共线 ∴由平面向量的基本定理：
如图：已知在 ABCD中，AH=HD，BF=MC=
BC，设
=a，
=b，试用a、b分别表示
、
、
。 解：∵ ABCD中，BF=MC=
BC, ∴FM=
BC=
AD=AH ∴
FM AH ∴四边形AHMF也是平行四边形，∴AF=HM 又
：
a , 而

b ∴
= a +
b ,

= (
b ( a
(((
b ( a) =
b + a 作业： 《导学?创新》§5.1 §5.2

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