第十四教时 教材：平移 目的：要求学生理解“平移”的
概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。 过程： 平移的概念：点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，从而导致函数的解析式也随着改变
。这个过程称做图形的平移。（作图、讲解） 平移公式的推导： 设P
(x, y)是图形F上的任意一点，它在平移后的 图象F’上的对应点为P’(x’, y’)—— 可以看出一个平移实质上是一个向量。 设
= (h, k)，即：
∴(x’
, y’) = (x, y) + (h, k) ∴
—— 平移公式 注意：1(它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系 2(知二求一 3(这个公式是坐标系不动，点P(x, y)按
向量a = (h, k)平移到点P’(x’, y’)。另一种平移是：点不动，把坐标系平移向量(a，即：
。这两种变换使点在坐标系中的相对位置是一样的， 这两个公式作用是一致的。 应用： 例一
、（P121 例一） 1．把点A((2, 1
)按a = (3, 2)平移，求对应点A
’的坐标(x’, y’)。 2．点M(8, (10)按a平移后对应点M’的坐标为((7, 4)，求a。 解：1．由平移公式：
即对
应点A’的坐标为(1, 3) 2．由平移公式：
即a的坐标为((15, 14) 例二、将函数y = 2x的图象l按a = (0, 3)平移到l’，求l’的函数解析式。 解：设P(x, y)为l上任一点，它在l’上的对应点为P’(x’, y’) 由平移公式：

代入y = 2x得：y’ ( 3 = 2x’ 即：y’ = 2x’ + 3 按习
惯，将x’、y’写成x、y得l’的解析式：y = 2x + 3 （实际上是图象向上平移了3
个单位） 例三、已知抛物线y = x2 + 4x + 7， 求抛物线顶点坐标。 求将这条抛物
线平移到顶点与原点重合时的函数解析式。 解：1．设抛物线y = x2 + 4x
+ 7的顶点O’坐标为(h, k) 则h = (2, k = 3 ∴顶点O’坐标为((2, 3) 按题设，这种平移是使点O’ ((2, 3)移到O(0, 0)， 设
= (m, n) 则
设P(x, y)是抛物线y = x2 + 4x + 7上任一点，对应点P’为(x’, y’) 则
代入y = x2 + 4x + 7得：y’ = x’2 即：y = x2 小结：平移公式、应
用 作业： P123 练习 P124 习题5.8

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